Фігура ф обмежена лініями x^2-6x-3y+9=0 2x-y-6=0 знайти площу фігури ф за означеного інтеграла

Находим пределы фигуры по оси Х.
Для этого решаем систему:
{x^2-6x-3y+9=0| 1
{2x-y-6=0         | -3

{x^2-6x-3y+9=0
{-6x+3y+18=0    
 
 Получаем квадратное уравнение: x^2-12x+27=0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-12)^2-4*1*27=144-4*27=144-108=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(√36-(-12))/(2*1)=(6-(-12))/2=(6+12)/2=18/2=9;x₂=(-√36-(-12))/(2*1)=(-6-(-12))/2=(-6+12)/2=6/2=3.

Тогда площадь равна:

Y=1/3*(x²-6x+9)=1/3*(x-3)²
y=2x-6
Найдем пределы интегрирования 
1/3(х-3)²=2(х-3)
1/3*(х-3)²-2(х-3)=0
(х-3)(1/3*х-1-2)=0
х-3=0⇒х=3
1/3*х-3=0⇒1/3*х=3⇒х=9  
Фигура ограничена сверху прямой,а снизу параболой
Площадь равна интегралу от 3 до 9 от функции (4х-1/3*х ²-9)
S=2x²-x³/9-9x|9-3=162-81-81-18+3+27=12                                      

"Предсказание погоды по местным признакам".Наблюдать за природными явлениями очень интересно. Наблюдательный человек может, например, научиться предсказывать погоду по местным признакам и народным приметам. Можно гораздо раньше приборов заметить изменение состояния погода. Наблюдая за направлением ветра, облачностью, цветом неба, поведением животных, растений и прочими признаками можно научиться предсказывать погоду на один день вперед.Наблюдения за облаками.Характер облачности и изменение формы облаков тесно связаны с изменением погоды. О том, что погода изменится в худшую сторону, говорят следующие типы облаков:Перистые облака, в виде тонких загнутых с одного края полос – когтевидные облака, особенно при их движении с запада на восток. Такие облака ведут за собой теплый фронт, который приносит моросящий дождь.

Ядовитыми называются растения, содержащие такие химические вещества, которые, попав в организм человека или животного, вызывают отравление. Отравление может привести к тяжелому заболеванию и даже к смерти. Для самого растения ядовитые вещества имеют большое значение. Они защищают растение от животных, которые могли бы съесть его стебли, листья, корни или семена.
К ядовитым веществам, содержащимся в растениях, относятся азотистые соединения (алкалоиды) , соединения Сахаров со спиртами, кислотами и другими веществами (гликозиды) , растительные мыла (сапонины) , горькие вещества, токсины, смолы, углеводороды и др.
У некоторых растений ядовиты кора и плоды, а листья и цветки совсем безвредны (крушина) , у других ядовиты цветки (гречиха) , у третьих — только плоды (плевел) , а у некоторых видов ядовито все растение, кроме плодов (сумах) . Есть растения целиком ядовитые (вороний глаз) . По мере развития растения количество ядовитых веществ в нем меняется.
Человек и различные виды животных неодинаково восприимчивы к различным ядам. Так, атропин, содержащийся в белладонне, например, сильно действует на людей, опасен он для кошек, собак и птиц, но слабо действует на лошадей, свиней и коз, а для кроликов совсем безвреден. Птицы погибают от плодов аниса, тмина и укропа, а человек использует их в пищу. Отчасти подобное явление объясняется физиологическими особенностями человека и различных видов животных, и прежде всего особенностями строения пищеварительных органов и нервной системы, потому что ядовитые вещества в большинстве случаев попадают в организм вместе с пищей и в первую очередь действуют на нервные клетки.
Дети, а также молодняк животных более чувствительны к ядам и лекарствам, чем взрослые, и поэтому гораздо чаще отравляются ядовитыми растениями. Это случается и потому, что дети не знают, какие растения ядовиты. Ядовитые растения нельзя брать в рот; невымытой рукой, державшей их, нельзя касаться глаз. Некоторые яды находятся в соке растений, который растворить жир, покрывающий поверхность кожи; впитываясь в кожу и попадая в кровь, такой сок вызывает отравление. Яд, введенный в кровь, действует сильнее, чем попавший в организм с пищей.
Смерть при отравлении наступает от поражения наиболее важных органов, в первую очередь дыхания, затем пищеварения. При остром отравлении смерть наступает через несколько минут. Слабые яды действуют длительное время, но также могут привести к смерти. Поэтому при отравлении необходимо принимать меры. Прежде всего нужно обвести пострадавшего к врачу. Если это почему-либо быстро сделать нельзя, необходимо вывести ядовитые вещества из организма, промыв желудок большим количеством воды.