Квадрат двузначного числа больше квадрата обращённого числа( т. е. записанного теми же цифрами, но в обратном порядке) на 1584. найдите данное двузначное число

Условие задачи некорректно. Два неизвестных, но одно условие.
Пишем условие задачи. Обозначим - Х= 10*a +b
(10*a+b)² - (10*b+a)² = 1584
Раскрываем скобки - формула квадрат суммы.
100*a² + 20*ab + b² - 100*b² - 20*ab + a² - 1584 = 0
Упрощаем
100*(a² - b²) + a² + b²  = 1584 
ОТВЕТ : числа  53 и 35 - проверено
Решение - методом подбора - нет второго уравнения.

Ёлка-ёл-ка(сделай так,чтобы на ё падало ударение)

[й]согл.,звонк.,сонор.,мягк.

Ё-[о]глас.,ударн.

л-[л]согл.,глух.,сонор.,тверд.

к-[к]согл.,глух.,парн.,тверд.

а-[а]глас.,безударн.

4 букв,5 звуков

Бессмысленно-бес-смыс-лен-но(ударение на ы)

б-[б]согл.,звонк.,парн.,мягк.

е-[э]глас.,безударн.

с-[с]согл.,глух.,парн.,тверд.

с-[с]согл.,глух.,парн.,тверд.

м-[м]согл.,звонк.,сонор.,тверд.

ы-[ы]глас.,ударн.

с-[с]согл.,глух.,парн.,тверд.

л-[л]согл.,глух.,сонор.,мягк.

е-[э]глас.,безударн.

н-[-]

н-[н]согл.,звонк.,сонор.,тверд.

о-[а]глас.,безударн

12 букв,11 звуков

Лиса-ли-са(ударение на а)

л-[л]согл.,глух.,сонор.,тверд.

и-[и]гласн.,безударн.

с-[с]согл.,глух.,парн.,тверд.

а-[а]глас.,ударн.

4 букв,4 звуков

Злостный-злост-ный(удар.на о)

з-[з]согл.,звонк.,парн.,тверд.

л-[л]согл.,глух.,сонор.,тверд.

о-[о]глас.,удар.

с-[с]согл.,глух.,парн.,тверд.

т-[-]

н-[н]согл.,звонк.,сонор.,тверд.

ы-[ы]гласн.,безударн.

й-[й]согл.,звонк.,сонор.,мягк.

8 букв,7 звуков

Ёлка-ёл-ка(сделай так,чтобы на ё падало ударение)

[й]согл.,звонк.,сонор.,мягк.

Ё-[о]глас.,ударн.

л-[л]согл.,глух.,сонор.,тверд.

к-[к]согл.,глух.,парн.,тверд.

а-[а]глас.,безударн.

4 букв,5 звуков

Бессмысленно-бес-смыс-лен-но(ударение на ы)

б-[б]согл.,звонк.,парн.,мягк.

е-[э]глас.,безударн.

с-[с]согл.,глух.,парн.,тверд.

с-[с]согл.,глух.,парн.,тверд.

м-[м]согл.,звонк.,сонор.,тверд.

ы-[ы]глас.,ударн.

с-[с]согл.,глух.,парн.,тверд.

л-[л]согл.,глух.,сонор.,мягк.

е-[э]глас.,безударн.

н-[-]

н-[н]согл.,звонк.,сонор.,тверд.

о-[а]глас.,безударн

12 букв,11 звуков

Лиса-ли-са(ударение на а)

л-[л]согл.,глух.,сонор.,тверд.

и-[и]гласн.,безударн.

с-[с]согл.,глух.,парн.,тверд.

а-[а]глас.,ударн.

4 букв,4 звуков

Злостный-злост-ный(удар.на о)

з-[з]согл.,звонк.,парн.,тверд.

л-[л]согл.,глух.,сонор.,тверд.

о-[о]глас.,удар.

с-[с]согл.,глух.,парн.,тверд.

т-[-]

н-[н]согл.,звонк.,сонор.,тверд.

ы-[ы]гласн.,безударн.

й-[й]согл.,звонк.,сонор.,мягк.

8 букв,7 звуков