На столе в ряд лежат четыре монеты. среди них обязательно есть как настоящие, так хи фальшивые, которые легче настоящих. известно, что любая настоящая монета лежит левее любой фальшивой. как за одно взвешивания на чашечках весах без гири определить тип каждой монеты, лежащей на столе

Обозначим четыре монеты цифрами:

1 2 3 4

Тогда имеем следующие возможности. Поскольку в ряду есть настоящие и фальшивые монеты и любая настоящая лежит левее любой фальшивой, то монета 1 может быть только настоящей:

1 - настоящая. Монеты 2,3 и 4 могут быть все фальшивыми:

2 3 4 - фальшивые. Либо

1 - настоящая

2 - настоящая

3 и 4 - фальшивые. Либо

1, 2 и  3 - настоящие, а

4 - фальшивая. Отсюда видно, что для определения фальшивых монет достаточно произвести одно взвешивание первой настоящей монеты и третьей монеты. Если они одного веса, то третья монета также настоящая, а значит 4 - фальшивая. Если они окажутся разных весов, то 3 монета фальшивая, так же, как и четвертая.

ответ: Взвесить на чашках весов первую и третью монеты.

1 задание.
1. Мы двигались за восток, за спиной запад.
2. Муравейник с южной стороны более пологий.
3. Мох покрывает камни с северной стороны. 
4. Ветви деревьев шире и гуще с южной стороны (кстати за Северным полярным кругом, где я сейчас это тоже наблюдал).
5. Грибы появляются с северной стороны деревьев.
6. Летом почва возле деревьев более влажная с севера.

2 задание.

1. Закрывать открытые участки тела.
2. Использовать спреи и мази от клещей.
3. Избегать места обитания клещей.
4. Избегать густых зарослей и чащей.

3 задание.

1. Расставить палатки, развести огонь, переодеть группу в сухие вещи или просто снять мокрое.
2. Стоянку располагать рядом с открытой местностью, чтобы легко было заметить с воздуха признаки нахождения людей.
3. Вывесить опознавательные знаки (красная материя).
4. Оставить постовых, чтобы в случае обнаружения поисковой группы доложить руководителю.

4 задание.

Личное: велосипед, одежда, спальник обувь, рюкзак, умывальные принадлежности, посуда.
Групповое: топоры, посуда, веревки, палатка, варочная посуда.
Специальное: компас, карты, схемы жилеты.

Такое движение - это арифметическая прогрессия (каждый день улитка проползает на одно и то же расстояние больше).
Сумма n членов арифметической прогрессии находится по формуле
S = (a1 + an)/2 * n
Здесь a1 - первый член прогрессии (расстояние,которое улитка проползла за первый день)
an - последний (n - ый член прогрессии) - расстояние в последний день
n - число суммируемых членов,т.е. число дней,которые ползла улитка (это то,что нужно найти)
Из формулы выразим n = 2S / (a1+an)
По условию S = 20м (общее расстояние,т.е.сумма всех расстояний,которые проползала улитка)
a1+an = 8 (первый и последний день в сумме)
Тогда
S = 2*20/8 = 40/8 = 5
ответ:улитка ползла 5 дней.