Сумма трех членов прогрессии составляет 63. если с первого члена вычесть 27, а остальные члены не трогать, выйдет арифм. прогрессия. найти эти цифры.

Запишем сумму трех членов геометрической прогрессии
и остальные условия
b+bq+bq^2=63
b-27+d=bq
bq+d=bq^2

d=b (q^2-q)
b-27+b (q^2-q)=bq
b-27+bq^2-bq=bq
b-2bq+bq^2=27
3bq=63-27
bq=12
b+bq^2=27+24
b+bq^2=51
b=12/q
b=51/(q^2+1)
ОДЗ q <>0 q+1 <>0

перейдем к уравнению
12/q=51/(q^2+1)
12q^2+12-51q=0
D=2601-4×144
D=2601-576
D=2025
D=45^2
q=(51-45)/24=0.25
q=(51+45)/24=4

найдем члены прогрессии для q=0.25

b+1/4b+1/16b=63
21/16b=63
b=48 первый член геометрической прогрессии
bq=12 второй член геометрической прогрессии
bq^2=3 третий член геометрической прогрессии
d=-9 разность арифметической прогрессии

найдем члены прогрессии для q=4
b+4b+16b=63
21b=63
b=3 первый член геометрической прогрессии
bq=12 второй член геометрической прогрессии
bq^2=48 третий член геометрической прогрессии
d=36 разность арифметической прогрессии

Если в градусную меру нужно перевести величину угла в радианах, исходите из того, что одному градусу соответствует число радиан, равное 1/180 доле числа Пи. Эта математическая константа имеет бесконечное число знаков после запятой, поэтому и коэффициент перевода из радиан в градусы тоже является бесконечной десятичной дробью. Это означает, что абсолютно точного значения в формате десятичной дроби получить не получится, поэтому коэффициент перевода нужно округлить. Например, при точности в одну миллиардную долю единицы расчетный коэффициент будет равен 0,017453293. После округления до нужного числа знаков, разделите на этот коэффициент исходное число радиан, и вы получите градусную меру угла.

2

Линейные уравнения ах = b, где а ≠ 0; x=b/a.

Пример 1. Решите уравнение – х + 5,18 = 11,58.

      – х + 5,18 = 11,58;

      – х = – 5,18 + 11,58;

      – х = 6,4;

      х = – 6,4.

   ответ: – 6,4.

 

Пример 2. Решите уравнение 3 – 5(х + 1) = 6 – 4х.

      3 – 5(х + 1) = 6 – 4х;

      3 – 5х – 5 = 6 – 4х;

      – 5х + 4х = 5 – 3+6;

      – х = 8;

      х = – 8.

   ответ: – 8.

Пример 3. Решите уравнение .

      . Домножим обе части равенства на 6. Получим уравнение, равносильное исходному.

      2х + 3(х – 1) = 12; 2х + 3х – 3 =12; 5х = 12 + 3; 5х = 15; х = 3.

   ответ: 3.

 

Пример 4. Решите систему  

      Из уравнения 3х – у = 2 найдём у = 3х – 2 и подставим в уравнение 2х + 3у = 5.

      Получим: 2х + 9х – 6 = 5; 11х = 11; х = 1.

      Следовательно, у = 3∙1 – 2; у = 1.

   ответ: (1; 1).

Замечание. Если неизвестные системы х и у, то ответ можно записать в виде ко

Пошаговое объяснение:

надеюсь правильно