Докажите тождество: sin105×sin75=1/4​

ответ:

пошаговое объяснение:

sin105°*cos75°   = sin(180° -75°)*cos75° = sin75°*cos75°   =(sin2*75°)/2 =

(sin150°)/2 =(sin(180°- 30°))/2 = (sin30°)/2 =(1/2) /2 =1/4.

------------

1)   sin105°*sin75°   = sin(180° -75°)*sin75° = sin75°*sin75° =sin²75°=

(1 -cos2*75°)/2 =(1 -cos150°)/2   = (1 -cos(180° -30°) )/2   = (1+cos30°) /2 =

(2+√3) / 4 .

* * * sin²75° =(sin45°cos30° + cos45°sin30°) ² = ( (1/√2)*(√3)/2 +(1/√2)*(1)/2)   ) ²   =(1/8) *(√3 +1) ² =(1/8) *(3 +2√3 +1)= (1/4)   *(2 +√3 )= (2 +√3 ) /4.

---

2) 4sin(π/6 -β)cos(π/6+β)=   4 *(sin(π/6 -β+π/6+β) + sin(π/6 -β-π/6-β)   )/2 =

2 *(sin π/3 + sin( -2β) )   = 2 *( (√3)/2   - sin2β )   =√3   -2 sin2β.

* * * а если   преобразование начнем с правой стороны равенства , то

3 - 4cos²β = 4(1 - cos²β) -1 =4sin²β -1 =2*2sin²β -1 =2(1 -cos2β)   -1 =

2(1 - cos2β   -1/2) = 2(1/2 -cos2β) = 2(cosπ/3 -cos2β) = 2(cosπ/3 -cos2β) =

- 4sin(π/6- β)*sin(π/6+ β) .

́да — лиро-эпическое произведение, то есть рассказ, изложенный в поэтической форме, , мифического или героического характера. сюжет обычно заимствуется из фольклора. часто кладутся на музыку. в очередной раз в городе что-то бабахнуло, и, как и многим другим жителям, на ум практически сразу и бессознательно пришли строчки «…а город подумал: ученья » даже многие мои сверстники, знающие, что это слова «какой-то песни» , затрудняются правильно озвучить её название, тем более, рассказать появления широко и часто цитируемой строки из этого произведения. вместе с тем, представители старшего поколения знают точно, что песня "огромное небо", о которой пойдёт речь сегодня, основана на реальных событиях, а именно героическом поступке двух советских лётчиков

Пошаговое объяснение:

7" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=3x-2%3E7" title="3x-2>7">                  

7+2" class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=3x%3E7%2B2" title="3x>7+2">                  

9" class="latex-formula" id="TexFormula6" src="https://tex.z-dn.net/?f=3x%3E9" title="3x>9">                        

3" class="latex-formula" id="TexFormula8" src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3E3" title="x>3">                          

ответ:x∈(-∞;)∪(3;+∞)

                 

                 

                   

                     

                 

                 

                       

                         

                     

ответ:x∈(-2;0.8)

   

5" class="latex-formula" id="TexFormula32" src="https://tex.z-dn.net/?f=4x%2B3%3E5" title="4x+3>5">              

5-3" class="latex-formula" id="TexFormula34" src="https://tex.z-dn.net/?f=4x%3E5-3" title="4x>5-3">              

2" class="latex-formula" id="TexFormula36" src="https://tex.z-dn.net/?f=4x%3E2" title="4x>2">                    

\frac{2}{4}" class="latex-formula" id="TexFormula38" src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3E%5Cfrac%7B2%7D%7B4%7D" title="x>\frac{2}{4}">                      

0.5" class="latex-formula" id="TexFormula40" src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3E0.5" title="x>0.5">

ответ:x∈(-∞;-2)∪(0.5;+∞)