Встаде дельфинов 9 детёнышей, что меньше числа самок в 3 раза. общее число самок и детёнышей больше, чем числа мужских осыбей в 2 раза. сколько мужских осыбей в стаде отметь правильное решение: а) (9+9×3)÷2= б) (9+9÷3)×2= в) (9+9×3)×2=

Правильный ответ-а)
(9+9Х3)делить на 2

ДАНО
Y = 1/(x²+1)

ИССЛЕДОВАНИЕ

1.Область определения D(x) - непрерывная  Х∈(-∞;+∞).

Вертикальных асимптот - нет.

2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х = 0. 

3. Пересечение с осью У.  У(0) = 0. 

4. Поведение на бесконечности.

  limY(+∞) = 0.lim(-∞) = 0 

Горизонтальная асимптота - Y = 0.

5. Исследование на чётность.Y(-x) =  Y(x). Функция чётная. 

6. Производная функции.

Корень при Х=0. 

7. Локальные экстремумы. 

Максимум  – Ymax(0)  = 2.

8. Интервалы монотонности. 

Убывает - Х∈[0;+∞). Возрастает - Х∈(-∞;0]

9. Вторая производная - Y"(x).

Корни производной - точки перегиба:  х1 =-√3/3, х2= √3/3.  (≈0.58) 

9. Выпуклая “горка» Х∈[-√3/3;√3/3], 

Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;-√3/3]∪[√3/3;+∞). 

10. Область значений Е(у) У∈(0;2) 

11. График в приложении

1:
|9-х|<2
9-x<2 ==> x>7
9-x>-2==>x<11
Такио образом Хэ(7;11)
2:
|x+7|>8
x+7>8  ==> x>1
x+7<-8 ==> x<-15
таким образом Хэ(-бесконечность;-15) U (1;+бесконечность)
3:
|10+x|<3
10+x<3 ==> x<-7
10+x>-3 ==> x>-13
таким образом Х э (-13;-7)
4:
|x-8|>9
x-8>9 ==> x>17
x-8<-9 ==> x<-1
таким образом X э (-бесконечность;-1) U (17;+бесконечность)
5:
|x-5|<11
x-5<11 ==> x<16
x-5>-11 ==> x>-6
таким образом X э (-6;16)
6:
|6-x|>7
6-x>7 ==> x<-1
6-x<-7 ==> x>13
таким образом Х э (-бесконечность;-1) U (13;+ бесконечность)