Катеты мр и рк прямоугольного треугольника мрк равны соответсвенно 24см и 10см. вычислите длины их проекций на гипотенузу.

По теореме Пифагора гипотенуза МК=√(24^2+10^2) равна 26 см.
Опускаем высоту РА
МА = х
АК = 26-х
МА / МР = АК / РК
х / 24 = 26-х / 10
х = МА = 312/17
АК = 26 - 312/17 
АК = 130/17

Пусть х - возраст сына ; у-возраст отца.  х+у=52 по условию. (х+8)-возраст сына через 8 лет; (у+8)-возраст отца через 8 лет.   (у+8)\(х+8)=3 решим систему уравнений     х+у=52 ; (у+8)\(х+8)=3 далее преобразуем эту систему к виду х+у=52 ; у+8=3(х+8) далее к х+у=52 ; у+8=3х+24 далее к виду х+у=52 ; y-3x=24-8 далее к виду х+у=52 ; y-2x=16. первое уравнение системы оставим без изменений а второе умножим на -1 получаем систему уравнений х+у=52 ; -y+3x=-16 складываем эти уравнение получаем единое уравнение 4x=68 отсюда х=17. найдём у из первого уравнения х+у=52 значит у=52-х=52-17=35. ответ отцу 35 лет а сыну 17 в настоящее время

1) 510:17 = 30 (км/час)- скорость сближения или сумма скоростей.

2) 30-19 = 11 (км/час)- скорость лодки.

ответ: 11 км/час скорость лодки.

 

Обратная задача (написала 3 задачи, выбирай одну - какая больше нравится):

1. 

От двух пристаней отплыли одновременно на встречу друг другу катер и моторная лодка. Они встретились через 17 часов. Какое расстояние между пристанями, если скорость катера 19 км/час, а лодки - 11 км/час? 

 

1)11+19 = 30 (км/ч)- скорость сближения.

2) 17*30 = 510 (км)- расстояние.

ответ: 510 км расстояние между пристанями.

 

или 2:

От двух пристаней, находящих на расстоянии 510 км друг от друга, отплыли одновременно на встречу  друг другу катер и моторная лодка. Катер шёл со скоростью 19 км/час, а лодка - 11 км/час. Через какое время они встретятся? 

 

1) 19+11 = 30 (км/час)- скорость сближения.

2) 510:30 = 17 (часов)- встреча.

ответ: через 17 часов они встретятся.

 

и ещё 3:

От двух пристаней,находящих на расстоянии 510км друг от друга,отплыли одновременно на встречу друг другу катер моторная лодка.Они встретились через 17ч.Лодка шла со средней скоростью 11км/ч.С какой скоростью шёл катер? 

1) 510:17 = 30 (км/час)- скорость сближения.

2) 30-11 = 19 (км/час)- скорость катера.

ответ: 19 км/час скорость катера.