Найдите функцию, обратную функции y=x^2+7, x> =0, постройте на одном чертеже графики этих взаимно обратных функций

Задана функция 

В данной функции поменяем местами «х» и «у»



В новом уравнении выразим «у», т.е. найдем обратную функцию
 


ОДЗ:


Построенные, на одном чертеже, графики этих взаимно обратных функций, представлены ниже

Пошаговое объяснение:

1) Координаты середины отрезка - это среднее арифметическое от координат концов отрезка.

C( (-3+5)/2 ; (-4-2)/2 ) = (2/2; -6/2) = (1; -3)

2) Радиус окружности - это расстояние между ее центром и точкой B.

Уравнение окружности

(x-x0)^2 + (y-y0)^2 = R^2, где (x0; y0) - координаты точки О.

(x-1)^2 + (y+3)^2 = 73

3) Точка М сдвинута от точки N на такое же расстояние и в том же направлении, как точка F от точки К.

F(K-2; K-1) = (8-2; -1-1) = (6; -2)

M(N-2; N-1) = (5-2; 5-1) = (3; 4)

ответ: M(3; 4)

4) Уравнение прямой по двум точкам

(x - x1)/(x2 - x1) = (y - y1)/(y2 - y1)

(x + 3)/(2 + 3) = (y - 15)/(-1 - 15)

(x + 3)/5 = -(y - 15)/16

Это каноническое уравнение.

Можно преобразовать в общий вид ax + by + c = 0

16(x + 3) = -5(y - 15)

16x + 48 = -5y + 75

16x + 5y - 27 = 0

Или в вид с угловым коэффициентом y = kx + b

5y = -16x + 27

y = -16x/5 + 27/5

5) Нужно найти точку на оси ординат, то есть x = 0, которая лежит на одинаковом расстоянии от точек М и N. Это точка А(0; y)

|AM| = |AN|

Избавляемся от корней и раскрываем скобки

1 + y^2 - 4y + 4 = 25 + y^2 - 8y + 16

Приводим подобные

8y - 4y = 36

y = 36/4 = 9

ответ: (0; 9)

6) Если прямые параллельны, то коэффициенты при х одинаковы.

Уравнение имеет вид: y = 7x + b

Теперь окружность. Приведем уравнение к обычному виду.

x^2 + y^2 - 10x - 2y + 20 = 0

(x^2 - 10x + 25) - 25 + (y^2 - 2y + 1) - 1 + 20 = 0

(x - 5)^2 + (y - 1)^2 = 6

Центр этой окружности O(5; 1)

Уравнение прямой (x - 5)/1 = (y - 1)/7

7(x - 5) = y - 1

y = 7x - 35 + 1

ответ: y = 7x - 34

Банту, Берберы, Волоф, Египтяне, Зулу, Кабовердцы, Ливийцы, Марокканцы, Масаи, Пигмеи, Рунди, Суданцы, Туареги, Тунисцы, Южноафриканцы. 

В Африке насчитывают от 500 до 7000 народов и этнических групп. Такой разнобой объясняется неясностью разграничения народов и их подразделений. Вероятнее всего число народов и крупных этнических общностей, объединяющих несколько близкородственных народов, колеблется от 1 до 2 тысяч. 

Большинство народов Африки насчитывают по несколько тысяч или даже сотен человек и населяют 1-2 деревни. Почти 90 % население Африки составляют 120 народов численностью свыше 1 млн человек, из них 2/3 приходится на 30 народов, численностью свыше 5 млн человек. Заметно более 1/3 населения Тропической Африки (и почти половину населения всей Африки) составляют не менее 10 крупнейших народов, численностью свыше 10 млн человек: арабы, хауса, фульбе, йоруба, игбо, амхара, оромо, руанда, малагасийцы, зулусы.6 лет назад