Объем параллелепипеда равен 60 см³.
Пошаговое объяснение:
Требуется найти объем прямоугольного параллелепипеда, если известны площади трех граней.
Дано:
S передней грани = 25 см²
S боковой грани = 16 см²
S нижней грани = 9 см²
Найти: V.
Обозначим длину, ширину и высоту параллелепипеда соответственно a, b, h.
Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого все грани прямоугольники.Вспомним:
Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон.1. Рассмотрим данный параллелепипед.
Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.Основание - это нижняя грань.
Значит площадь основания 9 см².
Теперь найдем высоту.
2. Из формулы площади передней грани выразим a:
S пг = аh
25 = аh
3. Из формулы площади боковой грани выразим b:
S бг = bh
16 = bh
4. В формулу площади нижней грани подставим выше найденные значения а и b и найдем h:
S нг = аb
9 = ab
Воспользуемся основным свойством пропорции:
Произведение средних членов равно произведению крайних.5. Найдем объем параллелерипеда.
Объем параллелепипеда равен 60 см³.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1.в ящик можно положить 56 яблок. в коробку можно положить на 38 яблок меньше, чем в ящик. в пакет можно положить на 12 яблок меньше, чем в коробку. сколько яблок можно положить в пакет? 2.маша посадила 9 грядок клубники. валя посадила на 4 грядки меньше, чем маша. сколько грядок посадила валя? сколько всего грядок клубники посадили в саду? 3.дан прямоугольник, стороны которого равны 7 см и 9 см. найди периметр такого прямоугольника.
2) 9-4=5 грядок.
9+5=14 грядок.
3) 7*9=63 кв. см.