Длина окружности края стакана равна 18, 85см.ее диаметр-нам.найдите отношение длина края окружности стакана к длине его диаметра.

Длина делим на диаметр, всегда равняется к числу пи. п = 3.14

S=1/2 * d(1)*d(2)
S=24
d(1)/d(2)=3/4
Система:
3d(2)=4d(1)
d(1)*d(2)=48 |*3
Система:
3d(2)=4d(1)
3d(1)*4d(1)=144
решаем второе уравнение системы, подставив в него выражение для 3d(2) из первого:
12d(1)^2=144
d(1)^2=12
d(1)=√12=2√3
4d(1)=8√3
8√3=3d(2)
d(2)=8√3/3
Рассмотрим один из 4-х равных прямоугольных треугольников, образованных пересечением диагоналей, в них половина каждой диагонали - это катеты, а неизвестная сторона (a) - гипотенуза. d(1)/2=√3, d(2)/2=4√3/3. 
По теореме Пифагора  находим сторону ромба:
a^2 =3+16/3=8_1/3, сторона ромба равна 8_1/3.

ответ мне не нравится, переписывая проверяйте, меня на предмет описок  :)

ответ:  МО=8 см.  NO=5 см.

Пошаговое объяснение:

"Диагональ равнобокой трапеции делит ее тупой угол пополам. Меньшая основа трапеции равна 10 см, а боковая сторона – 16 см. Определите длины отрезков, на которые диагональ делит среднюю линию трапеции".

***

В треугольнике BDC  ON - средняя линия и равна половине основания ВС. ОN=ВС/2=10/2=5 см.

Так как равны углы при диагонали, то один из треугольников, образуемых данной диагональю, является равнобедренным.

ΔABD - равнобедренный AB=AD=16 см.

МО - средняя линия треугольника ABD равна половине основания AD.  MO=AD/2=16/2=8см.

Проверим:

MN=(BC+АD)/2=(10+16)/2=26/2=13 см.

MN=MO+NO=5+8=13 см. Всё верно!