Ткань длиной 100 метров следующая часть длиной около 5 м разделить на части. какова длина большей части?

Будем рассуждать в переменных:



где: и – цифры в соответствующих позициях задания.

Важно понимать, что в данном примере рассматривается произведение в столбик, где под первой чертой воспроизводятся частичные суммы подытога произведения. Причём в первой строке подытога воспроизводится произведение верхнего числа на нулевой разряд (разряд единиц) нижнего числа. А во второй строке подытога воспроизводится произведение верхнего числа на первый разряд (разряд десятков) нижнего числа – поэтому второе число подытога, при записи в строку должно умножаться на 10 или записываться с дополнительным нулём в конце.

Запишем этот пример в столбик:



Заметим, что произведение на даёт поэтому конечный результат в любом случае – пятизначное число. Данные в условии четыре звёздочки ни по каким принципам арифметики удовлетворены быть не могут, и если упираться в данное в задании условие, то тогда можно сказать, что решения не существует. Если же принять тот факт, что конечное (нижнее искомое) число состоит из пяти цифр, то задачу можно решить.

Для того, чтобы при умножении семёрки получилось необходимо умножить на никаких других вариантов нет, а значит При этом в тройку третьего числа (правее ) приходит двойка из переполненного нулевого разряда третьего числа, заканчивающегося на

Стало быть, в разряд десятков третьего числа приходит из произведения семёрки на только единица. Чтобы при умножении семёрки получилась единица, необходимо умножить на никаких других вариантов нет, а значит

Перепишем столбик с учётом того, что и автоматически по правилам умножения в столбик
найдя значения и



Для того, чтобы при умножении четвёрки получилось необходимо умножить на или на При умножении на получается а при умножении на получается – что уже не подходит в четвёртое число, а значит

Перепишем столбик с учётом того, что автоматически по правилам умножения в столбик найдя все искомые значения :



И это и есть ответ.

1) Если точка М симметрична точкам Е и К, то точка М есть серединой отрезка ЕК.
М((-3-9)/2=-6; (8+6)/2=7; (7+1)/2=4) = (-6;7;4).

2) Расстояние от точки А (2;3;-6) до координатной плоскости хОу соответствует модулю координаты z и равно 6.

3) Ортогональная проекция отрезка с концами в точках А (-1;0;5) и В (-1;0;8) на координатную плоскость хОу это :
 г) точка, так как координаты х и у совпадают и проекция - это точка.

4) Вектор с=2а-b а(3 ;-1;2) ,b(-2;2;5)
       a                          b
x      y     z            x      y      z
3     -1    2          -2      2     5
  a * m    m = 2 b * n      n =  -1
 6   -2     4           2     -2     -5
Результат am+bn =  x     y     z
                                      8   -4    -1

5. Параллелограмм ABCD построено на векторах а и b как на сторонах . Известно что модуль вектора а равен 3 а модуль вектора b равен 5 сумма по модулю этих векторов равна 7. Найти величину угла между векторами а и b.
При известных модулях воспользуемся теоремой косинусов:
cos C = |(a² + b² - c²)/(2ab)| = |(25+9-49)/)2*5*3)| = 15/30 = 1/2.
arc cos (1/2) = 60°.