Из листа картон, имеющего форму прямоугольника с размерами 18 см и 26 см, изготовили коробку без крышки. для этого от углов листа отрезали одинаковые квадраты. площадь основания коробки 240 квадратных см. найти высоту коробки.

Обозначим сторону маленького квадрата за х. Тогда площадь основания коробки будет равна S=(a-2x)^2, а объем коробки будет равен V=(a-2x)^2*x=a^2*x-4*a*x^2+4*x^3. 
Для нахождения максимума объема продифференцируем эту функцию по x, получим 12*x^2-8*a*x+a^2. Приравняем производную нулю и решим полученное уравнение относительно x: 
x1,2=(8a+/-sqrt(64a^2-48a^2))/24=(8a+/-4a)/24 
x1=1/6*a 
x2=1/2*a 
Очевидно, что при x=1/2*объем коробки равен 0, и равенство производной нулю в этой точке указывает на минимум функции объема (при изменении х от 0 до 1/2*a).. 
А x=1/6*a является точкой максимума функции объема. 
ответ: сторона вырезаемого по углам квадрата должна быть равна 1/6 части стороны исходного квадрата. 

Крапива  Крапива входит в состав многих аптечных сборов. Растение очень сильно сгущает кровь – ее свертываемость значительно повышается. Зато данное свойство этой жгучей травки широко применяется при необходимости остановить кровотечение. Используют ее и при лечении гноящихся ран и язвочек (их посыпают порошком из листиков крапивы, высушен-ных на солнце) – растение об-ладает превосходными бактери-цидными качествами. В ней так много витаминов (A, С, K, B1, B2, B3) и всевозможных микроэлементов (медь, железо, кальций), что одно лишь это растение значительно восполнить суточную потребность человеческого организма в них. Чай с крапивой обладает общеукрепляющими и мочегонными свойствами. Также применяют чай с крапивой как слабительное средство. Ведь в походе часто случаются запоры из-за перенесенных организмом стрессов, а именно: смены обстановки, без режимного питания, неудобств с принятием туалета, отсутствием условий для ухода за собой. Крапива против отеков, особенно если человек переносит долгие дневные переходы. При крапивы можно укрепить сердце. Листья крапивы обладают крово-останавливающим действием и заживлению ран. Прикладывают к ране свежие измельчённые листья. Подорожник  В листьях подорожника содержится каротин, витамины С и К, лимонная кислота, фитонциды, ферменты, гликозид аукубин, горькие и дубильные вещества. Подорожник используются как мочегонное, потогонное, обезболивающее, противовоспалительное, противоопухолевое, антимикробное и успокаивающее. Сок свежих листьев подорожника эффективен в лечении язвенной болезни желудка и двенадцатиперстной кишки, хронических гастритов. Свежие измельченные листья подо-рожника применяются при ранениях, ушибах, ожогах, укусах насекомых как кровоостанавливающее средство. •Измельченные до сока листья подорожника прикладывают на пораженное место, меняя повязку через 2—3 часа; •Укусы пчел, ос, шмелей и даже гадюк – сок подорожника снимет боль и предотвратит отеки.  Полынь  жаропонижающее, противосудорожное, противовоспалительное, болеутоляющее, желчегонное, ранозаживляющее средство. Она нормализует давление, послабляет, оказывает снотворное действие также полынь от глистов. Полынь горькая--столовая ложка сухой на стакан воды, если свежая-в 2 раза больше, берутся цветущие макушки, если их нет, то любые части. Доводится до кипения, настаивается немного. Горькая полынь от укуса скорпиона, землеройки и отравления болиголовом (если ее пить с вином), а также от отравления грибами. Опрыскивание горькой полынью отгоняет мошек. Берите только горькую полынь, потому как встречается типы полыней, которые ядовиты.

1)3,12:0,6+24:0,75-3:25+28:0,35=117,32
    31,2 : 6=5,2         2400 :  75=32       2800 : 35 =80   3 : 25  = 0,12  
  -30      5,2            - 225       32         -  280                 -0    0,12
      12                         150                         0                   30 
    - 12                        -150                                            - 25  
         0                            0                                                 50
                                                                                        - 50
                                                                                             0
   5,2+32+80+0,12=117,32
       32,00
     +80,00
         5,20
     +  0,12
      117,32