Коля и петя вычисляли площадь и периметр прямоугольника со сторонами 2 дм и 8 дм . у коли получилось что периметр прямоугольника со с сторонами 20 дм, а площадь - 16 кв .дм, из чего он сделал вывод, что периметр этого прямоугольника больше площади. петя прервал все длины в сантиметры и тоже вычислил периметр и площадь прямоугольника. у него получилось 200 см и 1600 кв. см соответственно. он возразил своему другу коле , что площадь больше периметра. кто из мальчиков прав?

1) 2 * 8 = 16 (кв.дм)  - площадь
2) 2 ( 2 + 8) = 20 ( дм) - перметр
ответ: ошибка Коли в том, что нельзя сравнивать единицы длины с единицами площади
1) 2дм = 20см; 8дм = 80см
   20 * 80 = 1600 (кв.см)
2) 2 (20 + 80) = 200 (см)
ответ: ошибка Пети в том, что нельзя сравнивать единицы длины с единицами площади.
Общий ответ: оба мальчика неправы.
    

1способ 100% весь периметр прямоугольника, то  есть сколько-то % ширина прямоугольника + сколько-то % длина прямоугольника= 100% периметр прямоугольника. от 100% +10% -20% = 90% теперь периметр прямоугольника. 100% - 90% = 10%, значит на 10% уменьшился периметр прямоугольника. 2 способ  х - ширина прямоугольника 4х - длина прямоугольника х + 4х= периметр прямоугольника, он 100% 5х=100% х=100/5 x=20% - это ширина прямоугольника в % 4х =4* 20%=80% - это длина прямоугольника в % так как ширину увеличили на 10% , то 20 % + 10%= 30% новая  ширина прямоугольника в %.а так как длину уменьшили на 20% , то 80%- 20% = 60% новая  длина прямоугольника в %.значит новый периметр прямоугольника в   %  будет таким: 60% + 30%= 90% теперь определим на сколько %   изменился  периметр  прямоугольника: 100% - 90% = 10%, т.е.  периметр  прямоугольника изменился на 10%.

1)

а) S(пов. цилиндра)=2S(осн)+S(бок. цилиндра)

Пусть радиус основания цилиндра равен r, тогда высота цилиндра H равна 2r.

S=2·πr2+2πr·H=2πr2+2πr·2r

100π=6πr2

r2=50/3

r=5√2/3

S(осевого сечения)=2r·H=2r·2r=4r2=4·(50/3)=200/3

а) О т в е т. 200/3 кв. см.

б)

AK2=AO2+OK2=r2+d2=(50/3)+42=2/3

AK=√2/3

AB=2√2/3

S(cечения)=АВ·H=2√2/3·2r=4√2/3·√50/3=40/4

б) О т в е т. 40/3 кв. см.

2) Площадь поверхности тела вращения состоит из боковых поверхностей двух конусов с радиусом R=CD и образующими АС=L1 и ВС=L2.

СD=12

Пусть АD=х, DB=25–x

Треугольники АCD и DCB подобны по двум углам ( см. рис. 2)

х:12=12:(25–х)

х2–25х+144=0

D=625–576=49

x=9 или х=16

Тогда образующие

L1=√122+92=√225=15

и

L2=√122+162=√400=20

S=S1+S2=πRL1+πRL2=πR·(L1+L2)=π·12·(15+20)=420π кв. см.