Теплоход по течению реки плывет 3 часа км. затем за 2 часа против течения км. найти средню скорость теплохода найти скорость течения реки

Если х км в час - собственная скорость  теплохода
v  км в час - скорость течения реки
(х+v)   км в час - скорость теплохода по течению
(х-v) км в час скорость теплохода против течения
то их разность
(х+v) - (x-v)=x+v-x+v=2v - удвоенная скорость течения реки

1) 114:3=38 км в час - скорость теплохода  по течению
2) 64: 2= 32 км в час - скорость теплохода против течения
3) 38 - 32 = 6 км в час - разница скоростей, равная удвоенной скорости течения реки
4) 6 : 2 = 3 км в час - скорость течения реки

ответ: на движение навстречу друг другу, решаемые с рисунка.

существует два схожих между собою типа : на встречное движение и на погоню

(движение в одном направлении). следует иметь виду, что если происходит движение тел

навстречу друг другу со скоростями

1

v

и

2

v

, расстояние между которыми в момент начала

движения было

0 s

, то время, через какое эти тела встретятся, определяется по формуле

2 1

0

v v

s

t



 .

если происходит движение тел со скоростями

1

v

и

2

v

в одном направлении (то есть одно

тело догоняет другое), то время, за которое одно тело догонит другое при

2 1

v  v

, вычисляется по

формуле

2 1

0

v v

s

t





, где

0 s – расстояние между телами в начале движения.

1. из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу

одновременно выехали два автомобиля. через сколько часов автомобили встретятся, если их

скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч?

решение.

4

140

560

65 75

560

2 1

0

 









v v

s

t

часа.

ответ: 4.

4. из городов a и b, расстояние между которыми равно 330 км, навстречу друг другу

одновременно выехали два автомобиля и встретились через 3 часа на расстоянии 180 км от города

b. найдите скорость автомобиля, выехавшего из города a. ответ дайте в км/ч.

решение. изобразим схематически эту .

автомобиль, выехавший из города а проехал

330180 150

км, значит его скорость была

50

3

150

v  

км/ч.

ответ: 50.

7. расстояние между a и b равно 435 км. из города a в город b со

скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города b

выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. на каком расстоянии от города a автомобили

встретятся? ответ дайте в километрах.

решение. изобразим схематически эту .

пошаговое объяснение:

Признак делимости на 3: если сумма цифр некоторого числа делится на 3, то и само число делится на 3.

Пример. Число 123 делится на 3, т.к. сума его цифр 1 + 2 + 3 = 6, а 6 : 3 = 2.

Признак делимости на 9: если сумма цифр некоторого числа делится на 9, то и само число делится на 9.

Пример. Число 126 делится на 9, т.к. сума его цифр 1 + 2 + 6 = 9, а 9 : 3 = 3.

Для данных в условии задачи числах проверим выполнение признаков делимости на 3 и на 9 и выпишем нужные числа:

а) 111, 834, 1113, 4008;

б) 8991, 387;

в) есть такие числа:

   111 делится на 3, но не делится на 9;

   834 делится на 3, но не делится на 9;

   1113 делится на 3, но не делится на 9;

    4008 делится на 3, но не делится на 9;

    41250 делится на 3, но не делится на 9.