Из города а вышел поезд по направлению к городу б со средней скоростью 50 км/ч. через 12 часов с аэродрома того же города вылетел самолёт, который летел в том же направлении со скоростью, в 7 раз большей скорости поезда, и нагнал его на полпути от а к б. определить расстояние от а до б

50 км/час*12 час=600 км поезд до вылета самолета) (S=Vt)
50 км/час*7=350 км/час (скорость самолета)
350 км/час-50 км/час=300 км/час (скорость сближения)
600 км:300 км/час=2 часа (догонял самолет поезд) (t=S:V)
50 км/час*2 час=100 км поезд за 2 часа)
600 км+100 км=700 км (полпути от А к В)
700 км*2=1400 км
ответ: расстояние от А до В равно 1400 км

№ 2:

при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?

введем функцию

y=|x^2−2x−3|

рассмотрим функцию без модуля

y=x^2−2x−3

y=(x−3)(х+1)

при х=3 и х=-1 - у=0

х вершины = 2/2=1

у  вершины = 1-2-3=-4

после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость

при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)

при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)

при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)

при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)

ответ: 4

Кто-то после окончания школы решает продолжить образование в  другом городе или стране, ведь вариантов учебы сегодня много. и  это, конечно  же, волнительный, уникальный опыт, шанс пожить вдалеке от  семьи и  погрузиться с  головой в  новую жизнь. если вы  думаете о  больших переменах, тщательно взвесьте все «за» и  «против», проконсультируйтесь с  родителями, спросите совета у  друзей и  не  забудьте почитать отзывы студентов и  выпускников вуза или колледжа, который вы  выбрали. в  первые годы учебы вы  будете нуждаться в  средствах на  питание и  проживание, смогут  ли ваши родные содержать вас? с  какой целью вы  хотите уехать учиться, собираетесь  ли вернуться? сможете  ли долгое время не  видеть близких людей? хорошо подумайте о  том, как ответить на  эти вопросы.