)укажите все случаи использования законов умножения целых неотрицательных чисел при вычислении значения выражения: 25×13×8×4×250=25×8×13×250×4=(25×8)×13×(250×4)=200×13×1000= (200×13)×1000=2600 *1000=2600000

25×13×8×4×250=25×8×13×250×4=(25×8)×13×(250×4)=200×13×1000=
(200×13)×1000=2600 *1000=2600000
применены  переместительный  и сочетательный  законы умножения: пермещаем 8 и 13 и применяем сочетательный закон и точно так же 250 и 4.В конце всё-таки ,более удобно сделать так:
13·(200·1000)=13·200 000=2 600 000(правило умножения на разрядную единицу)

   Как известно, аликвотными (единичными) дробями в математике принято называть дроби вида 1/x, т.е. такие дроби, в которых числитель равен единице, а знаменатель - любое натуральное число.   Сталкиваясь с задачей разложения аликвотных дробей в виде суммы меньших аликвотных дробей была выведена закономерность, которую можно представить в виде формулы 1/x = 1/(x+1) + 1/x(x+1), с которой поставленная задача решается так:1/2 = 1/(2+1) + 1/2(2+1) = 1/3+1/6;1/4 = 1/(4+1) + 1/4(4+1) = 1/5+1/20;1/6 = 1/(6+1) + 1/6(6+1) = 1/7+1/42;1/8 = 1/(8+1) + 1/8(8+1) = 1/9+1/72;1/10 = 1/(10+1) + 1/10(10+1) = 1/11+1/110.

Обозначим учебники цифрами 1, 2, 3, 4, 5. Они все разные.
1) В одном ящике один учебник, в другом 4.
1 - (2,3,4,5); 2 - (1,3,4,5); 3 - (1,2,4,5); 4 - (1,2,3,5); 5 - (1,2,3,4) - 5 вариантов.
2) В одном ящике 2 учебника, в другом 3.
(1,2) - (3,4,5); (1,3) - (2,4,5); (1,4) - (2,3,5); (1,5) - (2,3,4); (2,3) - (1,4,5);
(2,4) - (1,3,5); (2,5) - (1,3,4); (3,4) - (1,2,5); (3,5) - (1,2,4); (4,5) - (1,2,3)
10 вариантов.
Ничего другого быть не может, если в 1-ом ящике будет 3 учебника,
то во 2-ом ящике 2, а если в 1-ом ящике 4 учебника, то во 2-ом - 1.
Получается всего 15 вариантов.
Если считать, что ящики тоже разные, то мы получим зеркальные варианты, и их будет тоже 15.
3) 3 учебника в 1-ом ящике, 2 во 2-ом
(1,2,3) - (4,5); (1,2,4) - (3,5); (1,2,5) - (3,4); (1,3,4) - (2,5); (1,3,5) - (2,4);
(1,4,5) - (2,3); (2,3,4) - (1,5); (2,3,5) - (1,4); (2,4,5) - (1,3); (3,4,5) - (1,2)
4) 4 учебника в 1-ом ящике, 1 учебник во 2-ом.
(1,2,3,4) - 5; (1,2,3,5) - 4; (1,2,4,5) - 3; (1,3,4,5) - 2; (2,3,4,5) - 1
Даже тогда получается 30 вариантов, а не 31.