Периметры квадрата и прямоугольника.площадь квадрата равна 81 см в квадрате.длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины.найдите площадь прямоугольника

Площадь квадрата равна квадрату его стороны, значит, его сторона равна √81=9 см. Периметр квадрата равен 4а=4*9=36 см.

Периметр квадрата равен периметру прямоугольника, тогда периметр прямоугольника 36 см. Его ширина х см, а длина 2х. Тогда:

2(х+2х)=36
2*3х=36
6х=36
х=6

Ширина 6 см, тогда длина 6*2=12 см.

Площадь прямоугольника: 6*12=72 кв.см.

ответ: 72

Пусть х - одна сторона прямоугольника, тогда другая сторона будет равна х-14. Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника, тогда диагональ будет их общей гипотенузой, а стороны прямоугольника - их катетами. По т. Пифагора 26²=х²+(х-14)² ⇔ 
⇔ х²+х²-28х+196=26² ⇔ 2х²-28х-480=0  ⇔ x²-14x-240=0, D=196-4*1*(-240)=1156, x1=14+34/2=48/2=24, x2=14-34/2=-10 (второй корень уравнения не удовлетворяет условию задачи; сторона прямоугольника не может быть равна отрицательному числу; поэтому число -10 мы исключаем из рассмотрения).
Таким образом, стороны прямоугольника равны: 24 см и (24-14)=10см.

Нужно -2 заменить на логарифм по основанию 1/2. Это будет логарифм четырех по основанию 1/2.

log₀₅(x²-2x-2)>log₀₅(4)

x²-2x-2<4; x²-2x-2>0

x²-6x-2<0; x²-2x-2>0 Чтобы решить систему нужно найти корни  трехчленов, показать их на координатных прямых. В первом неравенстве берем внутренний промежуток, а во втором внешние. и пишем их пересечение. Корни будут неудобные, т.к. дискриминанты 44,для первого и 12 - для второго. При переходе от логарифмического неравенства к алгебраическому знак меняем, т.к. основание логарифмов 0,5 меньше 1.