Из 3 монет одна фальшивая но не известно она легче или тяжелее. за сколько взвешиваний на чашечный весах без гирь можно определить какая какая именно фальшивая и легче или тяжелее она остальных?

1-е взвешивание: одну монету отложить в сторону. Остальные положить на чаши. Если чаши на одной линии, то фальшивка та, которую отложили.
2-е взвешивание: если чаши находятся не на одной линии, то вторым взвешиваем меняем две монеты между собой. То есть ту, которую отложили, кладём вместо монеты, которая выше. Если на этот раз чаши станут равны, то фальшивка та, которую отложили и она легче. Если положение весов никоем образом не изменилось, то значит фальшивка та, которая на чаше, которая ниже, а значит фальшивая монета тяжелее

ответ: за 2 взвешивания.

2 × 1 = 2
2 × 2 = 4
2 × 3 = 6
2 × 4 = 8
2 × 5 = 10
2 × 6 = 12
2 × 7 = 14
2 × 8 = 16
2 × 9 = 18
2 × 10 = 20


3 × 1 = 3
3 × 2 = 6
3 × 3 = 9
3 × 4 = 12
3 × 5 = 15
3 × 6 = 18
3 × 7 = 21
3 × 8 = 24
3 × 9 = 27
3 × 10 = 30


4 × 1 = 4
4 × 2 = 8
4 × 3 = 12
4 × 4 = 16
4 × 5 = 20
4 × 6 = 24
4 × 7 = 28
4 × 8 = 32
4 × 9 = 36
4 × 10 = 40


5 × 1 = 5
5 × 2 = 10
5 × 3 = 15
5 × 4 = 20
5 × 5 = 25
5 × 6 = 30
5 × 7 = 35
5 × 8 = 40
5 × 9 = 45
5 × 10 = 50

6 × 1 = 6
6 × 2 = 12
6 × 3 = 18
6 × 4 = 24
6 × 5 = 30
6 × 6 = 36
6 × 7 = 42
6 × 8 = 48
6 × 9 = 54
6 × 10 = 60


7 × 1 = 7
7 × 2 = 14
7 × 3 = 21
7 × 4 = 28
7 × 5 = 35
7 × 6 = 42
7 × 7 = 49
7 × 8 = 56
7 × 9 = 63
7 × 10 = 70


8 × 1 = 8
8 × 2 = 16
8 × 3 = 24
8 × 4 = 32
8 × 5 = 40
8 × 6 = 48
8 × 7 = 56
8 × 8 = 64
8 × 9 = 72
8 × 10 = 80


9 × 1 = 9
9 × 2 = 18
9 × 3 = 27
9 × 4 = 36
9 × 5 = 45
9 × 6 = 54
9 × 7 = 63
9 × 8 = 72
9 × 9 = 81
9 × 10 = 90


10 × 1 = 10
10 × 2 = 20
10 × 3 = 30
10 × 4 = 40
10 × 5 = 50
10 × 6 = 60
10 × 7 = 70
10 × 8 = 80
10 × 9 = 90
10 × 10 = 100

Кубань – самая южная из крупнейших рек России. Она берет начало от слияния рек Уллукам и Учкулап, вытекающих из-под ледников, расположенных на склонах горы Эльбрус. Река является главной водной артерией края. <br />В верхнем течении река, прорезая поперечные хребты, прокладывает путь в каньонах и ущельях, суживающихся местами до 50 – 60 м. Русло извилистое. Кубань впадает в Темрюкский залив Азовского моря, образуя дельту. Речная система Кубани слагается из 14000 рек, а суммарная длина всех рек – 38325 км. Длина самой Кубани составляет 870 км, вместе с Уллукамом 941 км, из них более 700 км в пределах Краснодарского края и на протяжении 127 км составляет северную границу республики. Среднее падение на километр ее пути 315 см. Сток Кубани формируется за счет дождевого и снегового питания (65%), таяния высокогорных снегов и ледников (20%) и грунтовых вод (15%).  Вследствие специфических физико-географических условий бассейн Кубани характеризуется ярко выраженной левосторонней приточностью, имеет асимметричное строение. Все левобережные притоки Кубани берут начало со склонов Западного Кавказа.