Решение формулой крамера {x+y+2z=-1{2x-y+2z=-4{4x+y+4z=-2

Сложим первое и второе уравнение, полученного результат вычтем из третьего уравнения:

   x+y+2z=-1

+2x-y+2z=-4

 3х   +4z=-5

4x+y+4z=-2

 

  4x+y+4z=-2

- 3x   +4z=-5

    x+y     =3            y=3-x

 

То, что получилось подставим в первое уравнение и найдём z:

3+2z=-1

2z=-4

z=-4:2

z=-2

Делаем новую подстановку, подставляем во второе уравнение y=3-x и z=-2:

2x-(3-x)+2*(-2)=-4

2x-3+х-4=-4

3х=-4+7

3х=3

х=1

у=3-1=2

ответ: х=1; у=2; z=-2.

13608| 378                         14774|  178                      6072| 253
1134                            1424                       506  
  36                                83                         24          
 2268                                      534                               1012
 2268                                      534                               1012
                                                                      
  0                                              0                                 0

Как я понял, нужно найти площадь двух симметричных фигур, ограниченных окружностью и которые лежат вне параболы.

Найдем площадь этих двух частей (первая из них показана на втором рисунке; их площади совпадают). Очевидно, площадь фигуры равна разности между площадью полукруга и площадью криволинейной трапеции (*), заданной формулой y²=2x; y²=4x-x² ⇔ -y²=x²-4x=(x-2)²-4 ⇔ 
(x-2)²+y² = 4; Значит радиус окружности равен 2; Центр окружности (2;0).
найдем точки пересечения (параболы и окружности): -x²+4x=2x ⇔ -x²+2x=0; x=0 или x=2; отсюда точки пересечения: (0;0), (2;2), (2;-2).
(Вообще нужно было через модули решать, но из графика много что видно, так что я упростил). Итак, осталось найти только площадь.
Из (*) нужно найти площадь полукруга. Она равна  
Площадь части параболы равна