Найти расстояние от центра окружности x^2+y^2+6x+2y-5=0 до асимптот гиперболы 9x^2-16 y^2=144

(x²-6x+9)+(y²-8y+16)=9+9+16 < => (x-3)²+(y-4)²=34 => m(3; 4) - центр окружности; о(0; 0) - начало координат ; => d = 

В тире за каждое попадание полагается приз 80 рублей, штраф 20 рублей за промах Пётр Сидоров сделал 50 выстрелов и получил 1500 рублей. Сколько раз он промахнулся?
Решение:
Пусть число промахов – x, а число попаданий – y.
Тогда общее число выстрелов определяется как x + y,
а общая сумма призовых 80y – 20x.
Зная, что Пётр Сидоров сделал 50 выстрелов и получил 1500 рублей составим систему уравнений:

x + y = 50;
80y – 20x = 1500.
Из системы уравнений имеем:
y = 50 – x;
80(50 – x) – 20x = 1500,
4000 – 80x – 20x = 1500,
4000 – 100x = 1500,
40 – x = 15,
– x = 15 - 40,
x = 40 - 15,
x = 25.
y = 50 – 25 = 25.
Проверка:
25 + 25 = 50;
80 · 25 – 20 · 25 = 2000 – 500 = 1500.
ответ: Пётр Сидоров сделал 25 промахов.  

ДАНО
В=50 - число выстрелов-испытаний.
п=80 руб/попадание - приз за попадание
ш= 20 руб/промах  - штраф за промах
Д=1500 руб - доход 
НАЙТИ
Ш = ? - число промахов
РЕШЕНИЕ.
Пишем уравнение ДОХОДА..
 (В - Ш)*п - Ш*ш = 1500  руб 
Или в числах
(50-Ш)*80 - Ш*20 =1500 руб.
Преобразуем и получаем
4000 - 80*Ш - 20*Ш = 1500 руб.
Или упростив
100*Ш = 2500 руб.
Ш= 25 - число промахов. - ОТВЕТ
ПРОВЕРКА   За попадания 80 руб/попад *25 шт = 2000 руб
и за промахи штраф  20 руб/промах =500 руб. Всего  ДОХОД = 2000-500=1500 руб.
  
Или другое уравнение, если штраф обозначим как  -20 руб/промах.
(В-Ш)*80 + Ш*(-20) = 1500 руб
60*Ш = 1500 руб
Ш = 1500/60 = 25 -шт промахов.