Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали строить два одинаковых дома. в первой бригаде было 16 рабочих, а во второй — 25 рабочих. через 7 дней после начала работы в первую бригаду перешли 8 рабочих из второй бригады, в результате чего оба дома были построены одновременно. сколько дней потребовалось , чтобы закончить работу в новом составе?

Если обозначить производительность  первой бригады в первые семь дней 16*7 чел. -  а второй 25*7 чел.; а оставшуюся часть дней для строительства обозначить х, то строители работали вторую часть времени с производительностью 24*х   и 17*х, учитывая, что в результате обе бригады за одинаковое время построили по зданию, можно записать равенство:16*7+24*х=25*7+17*х. Решаем уравнение 24Х-17Х=25*7-16*7               7Х=9*7  Х=9                                                  ответ: в новом составе бригады должны проработать 9 дней.

Пусит полный объём работы на одном доме - Х человеко-дней. Тогда за первые семь дней по первому дому было выполнено 16*7 = 112 человеко-дней работы, а по второму 25*7 = 175. Разница между ними составила: 175 - 112 = 63 человеко-дня. Допустим, дом достроили за У дней, тогда по первому дому было произведено (16+8)*у работ, а по второму (25-8)*у. И при этом по первому дому нагнали разницу - записываем это всё в одном уравнении:
24*у = 17*у + 63
Отсюда:
7*у = 63
у = 9
Значит после изменения в составах им понадобилось девять дней.

Если разложить билеты с первого до последнего и складывать числа номеров первый+последний, второй+ предпоследний, третий + предпредпоследний и так далее, то получим, что
а) для четного числа мест
В сумме это всегда число последнего номера+1, а таких пар в два раза меньше, чем количество номеров мест
То есть, если х - это количество мест, то количество пар х/2, а сумма в каждой паре х+1.
Значит сумма всех чисел в номерах
(х+1)•(х/2)=(х^2+х)/2
б) для нечетного числа мест
Пар получается х-1, в которых сумма чисел равна х, и остается непарное последнее число х.
Значит сумма чисел получается
[(х-1)/2]•х+х=(х^2+х)/2
То есть в обоих случаях одинаковая сумма
Найдем примерное число номеров
(х^2+х)/2=857
х^2+х=1714
х^2+х-1714=0
Уравнение имеет два корня: примерно 40 и примерно -42 (этот корень нам не подходит, так как не может быть отрицательного количества мест)
Если количество мест 40, то сумма всех чисел в номерах мест:
(40^2 + 40)/2=(1600+40)/2=1640/2=820
Тогда можно найти, на какое место был продан лишний билет:
857-820=37

Если количество мест 41, то сумма всех чисел в номерах мест:
(41^2 + 41)/2=(1681+41)/2=1722/2=861
861>857, поэтому этот вариант нам не подходит

Если количество мест 39, то сумма всех чисел в номерах мест:
(39^2 + 39)/2=(1521+39/2=1560/2=780
Тогда можно найти, на какое место был продан лишний билет:
857-780=77, этот вариант не подходит, потому что для 39 мест не может быть места с номером 77
Итак, ответ: лишний билет был продан на 37 место

40:10=4(КГ)-КАРТОФЕЛЯ РАСХОДОВАЛИ ЗА 1-ИН ДЕНЬ.                                                                                                                                                                                                                                                                                                        40:10=4(Д.)-НА 4 ДНЯ ХВАТИТ КАРТОФЕЛЯ ЕСЛИ ИСПОЛЬЗОВАТЬ 10 КГ В ДЕНЬ

СИСТЕМА РЕШЕНИЯ ЭТИХ ЗАДАЧ ОДИНАКОВА,Т.Е. ФОРМУЛА ОДНА И ТА ЖА, ТОЛЬКО С РАЗНЫМИ НЕИЗВЕСТНЫМИ.