Решите ! : когда от листа жести квадратной формы отрезали прямоугольник шири- ной 5 см, то осталось 150 см. в кв. жести. найдите первоначальную площадь жестяного листа.

Площадь квдрата жести= а*а, где а - сторона квадрата
от стороны отрезали 5 см=а-5
получили а*(а-5)=150
а²-5а=150
получаем квадратное уравнение
а²-5а-150=0
дискриминант которого=625
отсюда а=(5+25):2=15 см
первоначальная площадь=15*15=225 см²

150:5=50(см) то что отрезали 150+50=200(см.в кв.) ответ:первоначальная длина жестяного листа равна 200 см. в кв. (Вроде так, я не знаю)

1) Диагональ куба 2√3 см. Она равна а√3 (а - ребро куба).
Отсюда ребро куба равно 2 см.
Объём куба V = a³ = 2³ = 8 см³.

2) Сторона основания правильной четырехугольной призмы 6 см, объём призмы прямоугольной 360 см³.
So = 6² = 36 см².
Высота призмы равна Н = V/So = 360/36 = 10 см.
Sбок = РН = 4*6*10 = 240 см².
S = 2Sо + Sбок = 2*36 + 240 =  312 см².

3) Если катеты 3 и 4 см, то гипотенуза равна 5 см (свойство знаменитого египетского треугольника, проверяется по Пифагору).
Отсюда высота Н призмы равна:
Н= 25/5 = 5 см.
Площадь So основания призмы как прямоугольного треугольника равна:
So = (1/2)*3*4 = 6 см².
Объём V призмы равен:
V = SoH = 6*5 = 30 см³.

4) Квадрат со стороной 10 см вращается вокруг своей диагонали.Найти объём тела вращения.
Тело вращения - 2 конуса с общим основанием.
Радиус R основания и высота Н конуса равны половине диагонали, то есть R = Н = 5√2 см.
So = πR² = 100π см².
Объём V тела равен:
V = 2*(1/3)SoH = (2/3)*100π*5√2 = 1000π√2/3 см³.

5) Найти объём конуса,если его радиус 4 см, а образующая наклонена под углом 45° к основанию.
Из задания следует: R = H = 4 см.
So = 16π см².
V = (1/3)SoH = (1/3)*16π*4 = (64/3)π см³.

Возможны четыре случая.

1. Никто не лопнул, вероятность этого (1 - 0,2 = 0,8) * (1 - 0,15 = 0,85) = 0,68.
Сальдо = 10 * 0,5 + 15 * 0,4 = 11 тыс. руб. (прибыль)

2. Лопнула только компания А, вероятность 0,2 * (1 - 0,15 = 0,85) = 0,17.
Сальдо = -10 + 15 * 0,4 = -4 тыс. руб. (убыток)

3. Лопнула только компания B, вероятность (1 - 0,2 = 0,8) * 0,15 = 0,12. Сальдо = 10 * 0,5 - 15 = -10 тыс. руб. (убыток)

4. Лопнули обе компании, вероятность 0,2 * 0,15 = 0,03.
Сальдо  = -10 - 15 = -25 тыс. руб. (убыток)

Мат. ожидание = 0,68 * 11 - 0,17 * 4 - 0,12 * 10 - 0,03 * 25 = 4,85 тыс. руб.