Ариант i. 1. решите пример: 19 * 632 =. 12005 12007 12008 12009 2. выполните умножение: 25 * 493 * 4 * 200 и выберите правильный ответ. а) 986 000 б) 9 860 000 в) 9 860 800 г) 98 600 000 3. решите . в поселке – 27 домов. из них – 5 трехэтажных, 7 – двухэтажных, остальные – одноэтажные. в трехэтажных домах по 16 окон, в двухэтажных по 15 окон, в одноэтажных всего 8 окон. сколько всего окон в четырех таких же посёлках? а) 1 222 б) 1 220 в) 1 225 г) 1 260 вариант ii. 1. решите пример: 73 * 48 =. 3502 3503 3504 3505 2. выполните умножение: 4 * 365 * 25 * 300 и выберите правильный ответ. а) 1 095 000 б) 10 950 000 в) 10 950 500 г) 10 960 000 3. решите . за один день грузовой автомобиль потребляет 60 л бензина, автобус – 45 л, а легковой автомобиль – 22 л. сколько бензина необходимо всем машинам гаража на 30 дней, если в гараже раходится 16 грузовых автомобилей, 32 автобуса и 24 легковых автомобиля? а) 87 840 б) 87 480 в) 86 840 г) 87 480 вариант iii. 1. решите пример: 930 * 7700 =. 7161003 7161002 7161000 7161001 2. выполните умножение: 40 * 751 * 25 * 200 и выберите правильный ответ. а) 150 200 000 б) 150 220 000 в) 15 020 000 г) 1 502 000 3. решите . в двухэтажной школе расположено 36 кабинетов и в каждом кабинете находится по 14 парт. в трехэтажной школе – 48 кабинетов по 16 парт. сколько всего парт расположено в городских школах, если в городе 9 двухэтажных и 4 трехэтажных школы? а) 7 610 б) 7 608 в) 7 806 г) 7 808

1 вариант:
1)  19 * 632 = 12 008
2) 25 * 493 * 4 * 200 = 9 760 000 - ответ "б"
3) Получается, что в 1 поселке двухэтажных домов - 7, трехэтажных - 5, всего 27 домов, значит, 27-7-5= 15 одноэтажных домов. В каждом одноэтажном доме по 8 окон, значит всего окон во всех одноэтажных домах 15*8=120 окон; в двухэтажных: 7*15=105 окон; в трехэтажных: 5*16=80 окон. Всего окон в 1 поселке: 120+105+80=305 окон. В четырех таких поселках: 305*4=1 220 окон. ответ "б"

2 Вариант:
1) 73 * 48 = 3 504
2) 4 * 365 * 25 * 300 = 10 950 000, ответ "б"
3) За один день грузовой автомобиль потребляет 60 л бензина, а в гараже их 16, значит все грузовые автомобили потребляеют 60*16=960 л бензина в день; Автобусы: 45*32=1 440 л в день; легковые автомобили: 22*24=528 л в день.
Всего в гараже в день потребляется 960+1440+528=2928 л в день. А за 30 дней: 2928*30=87 840 л. ответ - "а"

3 Вариант:
1) 930 * 7700 = 7 161 000
2) 40 * 751 * 25 * 200 = 150 200 000 ответ - "а"
3) В двухэтажной школе 36 кабинетов, по 14 парт в каждом. Всего 36*14=504 парты; В трехэтажной: 48*16=768 парт. В городе 9 двухэтажных школ, значит во всех двухэтажных школах 504*9=4536 парт, а трехэтажных 4, значит 768*4=3072 парт. Всего в городских школах 4536+3072=7608 парт. ответ - "б"

где D - это греческая буква "Дельта"

Пошаговое объяснение:

Вычисляете определитель системы D состоящий из коэффициентов при неизвестных:

3 -2 -5

5 -2 -3= (3*(-2)*1+5*(-5)*1+(-2)*(-3)*1)-((-5)*(-2)*1+3*(-3)*1+5*(-2)*1)=(-25)-(-9)=-16

1 1 1

D = -16

Затем вычисляете определитель D1, который отличается от D тем, что первый столбец заменен на столбец из свободных элементов:

0 -2 -5

0 -2 -3 = (0*(-2)*1+0*(-5)*1+(-2)*(-3)*1)-((-5)*(-2)*1+0*(-3)*1+0*(-2)*1)=(6)-(10)=-4

1 1 1

D1 = -4

Далее вычисляете определитель D2, отличающийся от D тем, что второй столбец заменен на столбец свободных элементов.

3 0 -5

5 0 -3 = (3*0*1+5*(-5)*1+0*(-3)*1)-((-5)*0*1+3*(-3)*1+0*5*1)=(-25)-(-9)=-16

1 1 1

D2 = -16

Далее вычисляете определитель D3, отличающийся от D тем, что третий столбец заменен на столбец свободных элементов.

3 -2 0

5 -2 0 = (3*(-2)*1+5*0*1+(-2)*0*1)-(0*(-2)*1+3*0*1+5*(-2)*1)=(-6)-(-10)=4

1 1 1

D3 = 4

Окончательно:

x = D1/D; y = D2/D; z = D3/D.

x = -4 / -16 = ¼

y = -16 / -16 = 1

z = 4 / -16 = -¼

где D - это греческая буква "Дельта"

1. Сложение. Суммой дробей с одним и тем же знаменателем называют дробь, имеющую тот же знаменатель, а числитель равен сумме числителей данных дробей,


Это определение можно сформулировать также в виде следующего правила. Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить тот же. Пример. .

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, надо привести их к наименьшему общему знаменателю, а затем сложить полученные числители и под суммой подписать общий знаменатель. Пример. Короче записывают так:


2. Вычитание. Вычитание дробей можно определить как действие, обратное сложению дробей. Вычесть из одного дробного числа второе это значит найти третье число, которое в сумме со вторым дает первое. Из этого определения следует правило: Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно вычесть числитель вычитаемого из числителя уменьшаемого и оставить прежний знаменатель. Действие записывают так: Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к наименьшему общему знаменателю, затем из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого и под их разностью подписать общий знаменатель. Действие записывают так: Если нужно вычесть одно смешанное число из другого смешанного числа, то, если можно, вычитают дробь из дроби, а целое из целого. Действие записывают так: Если же дробь вычитаемого больше дроби уменьшаемого, то берут одну единицу из целого числа уменьшаемого, раздробляют ее в надлежащие доли и прибавляют к дроби уменьшаемого, после чего поступают, как описано выше. Действие записывают так: Аналогично поступают, когда надо вычесть из целого числа дробное. Пример. .


5. Умножение смешанных чисел. Чтобы перемножить смешанные числа, нужно предварительно обратить их в неправильные дроби и потом перемножать по правилу умножения дробей. Пример. . Если же перемножают смешанное число на целое, то проще множить отдельно целую часть и дробную часть. Пример.


7. Деление дробей. Для деления дробей сохраняется то же определение, что и для деления целых чисел: это - действие посредством которого по данному произведению двух сомножителей и одному из этих сомножителей отыскивается второй сомножитель. Разделить одно число на второе - значит найти такое третье число, которое при умножении на второе дает первое. Выполняют деление дробей по следующему правилу. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй, а знаменатель первой на числитель второй и первое произведение записать числителем, а второе - знаменателем: . Пример. . По этому же правилу можно выполнять деление дроби на целое число и целого на дробь, если представить целое число в виде дроби со знаменателем 1. Примеры. Однако в последнем примере проще числитель разделить на целое число: