Группа туристов из восьми человек собирается поехать на экскурсию в другой город. билет в плацкартный вагон стоит 655 руб., а в купейный- в 3 раза дороже. на сколько больше нужно заплатить за билеты в купейный вагон? решите с краткой записью много

655*3=1995-1билет
1995*8=15960-8билетов в купе
665*8=5320-8билетов в плацкарт
15960-5320=10640рублей нужно больше заплатить.

1) Скорость Есима 5 км/час, т.е. за 3 часа он пройдет S=v*t=3*5=15 км, также Есим опережает Касыма на 2 км, т.е. S=15+2=17 км.
Касым двигается 4 км/час, т.е. за 3 часа он пройдет S=4*3=12 км
Т.е. через 3 часа расстояние между Есимом и Касыном будет: S=17-12= 5 км
ответ: через 3 часа Есим опередит Касыма на 5 км.

2) Скорость Есима 5 км/час, т.е. за 4 часа он пройдет S=v*t=4*5=20 км, также Есим опережает Касыма на 2 км, т.е. S=20+2=22 км.
Касым двигается 4 км/час, т.е. за 4 часа он пройдет S=4*4=16 км
Т.е. через 4 часа расстояние между Есимом и Касыном будет: S=22-16= 6 км
ответ: через 4 часа Есим опередит Касыма на 6 км.
Касым Есима не сможет догнать.

ответ: Задача 1. Случайная величина X задана дифференциальной функцией распределения

1) Определить вероятность попадания случайной величины X в интервал [π,5/4π]

[

π

,

5

/

4

π

]

.

2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины X.

Посмотреть решение

Задача 2. Случайная величина X задана плотностью вероятности:

Требуется:

а) найти коэффициент C;

б) найти функцию распределения F(x);

в) найти M(X), D(X), σ(X)

г) найти вероятность P(α < X < β);

д) построить графики f(x) и F(x).

Посмотреть решение

Задача 3. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x).

А) является ли случайная величина Х непрерывной?

Б) имеет ли случайная величина Х плотность вероятности f(X)? Если имеет, найти ее.

В) постройте схематично графики f(X) и F(X).

Решение: равномерное распределение

Задача 4. Дана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины X.

1. Найти значения параметров a,b

2. Построить график функции распределения F(x)

3. Найти вероятность P(α < X < β)

4. Найти плотность распределения p(x) и построить ее график.

Пример решения: экспоненциальный закон

Задача 5. Время в годах безотказной работы прибора подчинено показательному закону, т.е. плотность распределения этой случайной величины такова: f(t)=2e-2t при t ≥ 0 и f(t)=0 при t<0.

1) Найти формулу функции распределения этой случайной величины.

2) Определить вероятность того, что прибор проработает не более года.

3) Определить вероятность того, что прибор безотказно проработает 3 года.

4) Определить среднее ожидаемое время безотказной работы прибора.

Решение: показательный закон

Задача 6. Функция распределения вероятностей случайной величины X

X

имеет вид:

А) найти a

a

и b

b

;

Б) найти плотность f(x)

f

(

x

)

;

В) нарисовать график F(x)

F

(

x

)

;

Г) нарисовать график f(x)

f

(

x

)

;

Д) найти M[X]

M

[

X

]

;

Е) найти D[X]

D

[

X

]

.

Пошаговое объяснение: