Сколько отрезков изображено на рисунке выпишите названия всех отрезков a. b. m. n

Пусть Коля купил х пирожков, тогда Вася 2х пирожков, а Женя у пирожков, причем х < y < 2x

Составим уравнение: х + 2х + у = 14;

                                  3х + у = 14

                                  3х = 14 - у.

Выражение 14 - у должно делиться на 3: числа до 14, делящиеся на 3 - это 12, 9, 6, 3.

Исследуем все варианты:

1) 14 - у = 12, тогда у = 2; 3х = 12; х = 4; 2х = 8;     4 < 2 < 8 (ложь)

2) 14 - у = 9, тогда у = 5;   3х = 9; х = 3; 2х = 6;       3 < 5 < 6 (истина)

3) 14 - у = 6, тогда у = 8;   3х = 6; х = 2; 2х = 4;        2 < 8 < 4 (ложь)

4) 14 - у = 3, тогда у =11;   3х = 3; х = 1; 2х = 2;        1 <11 < 2 (ложь)

Видим, что подходит только вариант 2), следовательно, Коля купил 3 пирожка, Вася 6 пирожков, а Женя 5 пирожков.

Пусть x пирожков купил Коля, тогда 2x пирожков купил Вася, а Женя получается купил y пирожков при условии, что x<y<2x.

 x+2x+y=14

 3x+y=14

 y=14-3x

Значение y подставляем в неравенство и получим:  x<14-3x<2x

                                                                                                  4x<14<5x

                                                                                    только при x=3, верно данное неравенство

Значих Коля купил 3 пирожка, 6 пирожков купил Коля и Женя купил 14-9= 5 пирожков