:2sin^2 a/2+cosa. доказать тождество: 2sina-sin2a/2sina+sin2a=tg^2a/2. заменить на произведение: a) sin60(градусов)+sin40(градусов), б) cos5п/12-cosп/12. , .

1)упростить

sin 2a                      cos a         2sina*cosa         cosa             2sina*cosa       cosa

         *       =  *   =   * = 2cosa

1+cos a                  1+cos a         sina                    sina                   sina              sina

 

2) доказать тождество

sin 2a                     1-cos 2a                 2sin a

    -        =    = 

sin 3a-sin a           cos a-cos 3a        sin 4a

ответ:0

Пошаговое объяснение:

x^3-9*y^3+3*z^3=0

Откуда  очевидно ,  что  x^3  делится на 3 ,  а значит x  делится на 3 .

x=3*x'

27*x'^3-9*y^3+3*z^3=0

9*x'^3-3*y^3+z^3=0

z^3+9*x'^3-3*y^3=0

Заметим ,  что модули  коэффициентов этого уравнения  не изменились.  Таким образом рассуждая похожим образом  и  делая бесконечно много замен (z=3*z'  и тд), можно убедится что во всех итерациях замен и сокращений на 3  модули всех коэффициентов полученного уравнения будут равны : 1,3,9. Другими словами  коэффициенты x,y,z кратны на бесконечную степень тройки.  Что возможно лишь когда они все равны нулю :  x=y=z=0

x^2+y^2+z^2=0 -единственное решение

                             скорость      время     расстояние   участок

пешком                х км/ч             2 ч           2х км             AB

на катере            2х км/ч            3 ч          2х*3=6 км      BC

на автобусе       4*2х=8х км/ч   3 ч          8х*3=24 км    CD

Итого:                    -                      8 ч         160 км             AD

Составим уравнение:

2х+6х+24х=160

32х=160

х=160:32

х=5 (км/ч) - пешая скорость туриста (на участке АВ)

2х=2*5=10 (км/ч) - скорость катера (на участке ВС)

8х=8*5=40 (км/ч) - скорость автобуса (на участке CD)

Найдём среднюю скорость туриста на всём участке пути:

v(ср.) = общее расстояние: общее время

160:(2+3+3)= 160:8=20 (км/ч) - средняя скорость движения

                                                    на участке от А до D