дана кривая x^2+64x-18y+9=0 .
выделяем полные квадраты:
(x²+2*32x + 32²) -1*32² = (x+32)²-1024
преобразуем исходное уравнение:
(x+32)² = 18y + 1015
получили уравнение параболы:
(x - x0)² = 2p(y - y0)
(x+32)² = 2*9(y - (-1015/18))
ветви параболы направлены вверх (p> 0), вершина расположена в точке (x0, y0), т.е. в точке (-32; -1015/18)
параметр p = 9
координаты фокуса: f(x0; p/2) = f(-32; (-9/
уравнение директрисы: y = y0 - p/2
y = -1015/18 - 9/2 = -548/9.
можно было уравнение определить относительно у.
у = (1/18)х² + (32/9)х + (1/2). отсюда видно, что это парабола ветвями вверх. вершина в точке х0 = -в/2а = (-32/9)/(2*(1/18)) = -32.
у0 = -56,388889 .
точки пересечения оси ох: х1 = -63,8591, х2 = -0,140935.
точка пересечения оси оу: у = 0,5.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: