Вычисли периметр треугольника , длина сторон которого равна 2дм6см, 5дм, 3дм8см

ответ: Доказательство ниже в пошаговом объяснении

Пошаговое объяснение: Не знаю как  начертить чертёж. Короче чертишь две параллельные прямые, ставишь между ними точку О. Берешь точку на прямой АВ и соединяешь её с точкой О, продолжая вести прямую до пересечения с  СD. Теперь берёшь вторую точку на прямой АВ и делаешь то же самое. Получаются два треугольника АОВ И СОD.

Доказательство: воспользуемся первым признаком подобия треугольников. ∠ АОВ =∠ СОD как вертикальные, ∠ АВО = ∠ DСО как углы накрест лежащие. Имеем: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам второго треугольника, следовательно треугольники подобны по первому признаку. Что и требовалось доказать

Дано уравнение √(2x+4) = 1 - 2x.

ОДЗ: 2x + 4 ≥ 0,   х ≥ -2,

         1 - 2x ≥ 0,     х ≤ 1/2.  

Вывод: обе части его - положительны.

Левая часть - возрастающая функция, правая - убывающая.

Значит, есть одна точка пересечения, в которой справедливо равенство (если оно существует).

Возведём его в квадрат: 2x + 4 = 1 - 4x + 4x².

4x² - 6x -  3 = 0.    Д = 36 + 4*4*3 = 84.    √84 = 2√21.

х1 = (6 + 2√21)/8 = (3 + √21)/4 ≈ 1,89564.   По ОДЗ не принимаем.

х2 = (6 - 2√21)/8 = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.

ответ: корень один и равен х = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.

ответ можно подтвердить  графически: ведь корень - это точка пересечения двух графиков у = √(2x+4) и у =  1 - 2x.