Решите уравнение: (5, 4-8, 4x): 3/4+4, 6=9 а)0, 25 б)0, 75 в)1, 25 г)1, 75

ответ под номером. 4.

Правило из учебника гласит: наименьшее общее кратное нескольких чисел - это такое наименьшее число, которое делится на каждое из данных чисел.
Для нахождения НОК нескольких чисел поступают так:
1) раскладывают каждое из чисел на простые множители;
2) выписывают множители одного из чисел;
3) дополняют произведение теми множителями, которые есть в других числах, а в первом их нет;
4) находят полученное произведение.
Например, найдем НОК(24, 60, 48).
24=2·2·2·3
60=2·2·3·5
48=2·2·2·2·3
НОК(24,60,48)=2·2·2·3·5·2=240

Три исследования функций это очень много. Я напишу одну, остальные делаются точно также.

y= 1/2*(x+2)(x-2)^2

1) Область определения D(x)=R=(-oo; +oo)

2) Разрывов Нет.

Вертикальных асимптот Нет.

3) Четность. Ни четная, ни нечетная.

4) Периодичности Нет.

5) Пересечение с осями.

С осью Oy: x = 0

y(0)=1/2*2(-2)^2=4

С осью Ox: y = 0

x1 = -2; x2 = 2

6) Экстремумы.

y'=1/2*[1*(x-2)^2+(x+2)*2(x-2)]=0

(x-2)(x-2+2(x+2))=0

(x-2)(3x+2)=0

x1=2; y(2)=0 - минимум

x2=-2/3; y(-2/3)=1/2*(4/3)(-8/3)^2=2/3*64/9=128/27 - максимум.

Промежутки возрастания и убывания.

(-oo; -2/3) U (2; +oo) возрастает

(-2/3; 2) убывает.

7) Точки перегиба.

y'' =1/2*[1*(3x+2)+(x-2)*3]=0

3x+2+3x-6=6x-4=0

x=2/3; y(2/3)=1/2*8/3*(-4/3)^2=4/3*16/9=64/27

При x<2/3 график выпуклый вверх.

При x>2/3 график выпуклый вниз.

8) Горизонтальные и наклонные асимптоты.

f(x)=kx+b

k=lim(x->oo) y/x = lim(x->oo) 1/2*(1+2/x)(x-2)^2=1/2*(1+0)(oo)^2=oo

Асимптот нет.

График на рисунке.

2 и 3 функции расписываются точно также, я не буду 3 раза писать одно и тоже.