По течению реки моторная лодка проходит расстояние между двумя пунктами а и в на 1 ч 20 мин, чем против течения. какого расстояние между пристанями, есле скорость лодке в стоячей воде равна 15 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч

1 ч 20 мин=1 1/3 ч
15+3=18 (км/ч) скорость по течению
15-3=12 (км/ч) скорость против
х - расстояние
х/12-х/18=1 1/3 (умножим на 36)
3х-2х=4/3*36
х=48 (км)
ответ: расстояние между а и в 48 км

В идеальном случае на первом взвешивании у нас две равновесных монеты, значит, оставшаяся - фальшивая. Оставшийся вариант - одна и настоящих + фальшивая. В этом случае первое взвешивание покажет, что на весах есть фальшивая монета и перевес в пользу одной из монет. Далее оставляем одну из монет на весах, а вторую меняем на оставшуюся из 3-х. В идеальном варианте весы в равновесии, значит, снятая монета - фальшивая. Это уже два взвешивания, но рассмотрим опять оставшийся случай. Весы опять показывают, что монеты весят по-разному и перевес в одну из сторон. Если мы не перекладывали монеты после второго взвешивания, то чаша оказавшаяся в том же положении, что и при первом взвешивании, содержит фальшивую монету. Т.е. в общем случае надо 2 взвешивания, но если повезет - то хватит и 1.

Дано a-b=c,
Доказать: то (a+n)-(b+n)=c
Доказательство:

Возьмем то, что дано.
a-b=c, отдельно рассмотрим ЛЕВУЮ часть равенства a-b.
и прибавим в уменьшаемому и вычитаемому одно и то же число n - любое, произвольное.
(a+n)-(b+n), раскроем скобки
a+n-b-n= a-b.
Значит (a+n)-(b+n)=a-b 
Значит если правая часть (как нам дано) равна с, то и левая тоже будет равна с. 
Что и требовалось доказать.

На примере расссмотрим: допустим, а =10 b=6 n=5? тогда 10-6=4. (10+5)-(6+5) = 15-11=4; 4=4 верно? 
при изменении данных n результат неизменен при n =4 выходит (10+4)-(6+4)=14-10=4