Брусок золота имеет длину 10 см, а его поперечное сечение - это квадрат со стороной 1 см. из этого бруска изготовили проволоку. какова длина этой проволоки, если её поперечное сечение - квадрат со стороной 0, 005 мм?

Объем бруска остается неизменным.
Был объем  - V = l*S =10см* 1 см² = 10 см³.
Во сколько раз уменьшилось сечение - настолько же увеличится и длина.
Стало сечение =0,0005*0,0005 = 0,00000025
Уменьшилось в 1:0,00000025=4 000 000 раз
Длина увеличится в эти же 4 000 000 раз или
10 см * 4 000 000 = 40 000 000 см = 400 000 м = 400 км - ОТВЕТ - ого-го - толщиной с волос..
Проверка
Площадь сечения - s= 25*10-⁸ см.
Длина = 40 000 000   
Оъем = 40 000 000 * 0,0000025= 10 см³ - правильно.

Сперва нужно найти сами а и b,
Составим систему
1 ур а-b=5
2 ур а^3-b^3=35
для этого из первого выражения выразим а и получим а-5=b, теперь подставим во второе уравнение и отдельно его решим
a^3-(a-5)^3=35
a^3-(a^3-3a^2*5+3a*5^2-5^3)=35
a^3-(a^3-15a^2+3a*25-125)-35=0
a^3-(a^3-15a^2+75a-125)-35=0
a^3-a^3+15a^2-75a+125-35=0
15a^2-75a+90=0|:15
a^2-5a+6=0

Откуда получаем что 
Вернемся в нашу систему и подставив в место  a=3 и a=2 найдем теперь b
1. при а=3
b=а-5=3-5=-2
2. при а=2
b=а-5=2-5=-3
Теперь зная числа а и b, найдем их произведение аb
аb=3*(-2)=-6
фb=2*(-3)=-6
ответ:произведение аb=-6

Ваш треугольник - вырожденный! 
1) Если две стороны в СУММЕ 9 см, то третья сторона не МОЖЕТ БЫТЬ БОЛЬШЕ ЭТОЙ СУММЫ
(а+в)>с
2) Третья сторона не может быть НА 10 СМ больше любой из сторон данного треугольника.
 Если с = а+10, то получаем (а+в)>(а+10) или 9> а+10. Это возможно только при отрицательном а, что для стороны треугольника не имеет смысла.
3) Если стороны ПО 9 СМ, а третья сторона с=9+10 =19 см, все равно, получаем 19>9+9 
ответ: периметр треугольника, две стороны которого равны 9 см, а третья на 10 см длиннее найти невозможно, так как такого треугольника не существует!