Решите систему уравнений методом сложения : {5y^2-6x^2=221; -6x^2-5y^2=-989

Решение в приложении

Пусть 1^3+2^3+...+n^3=(1+ 2+ ...+ n)^2=А(очевидно, что А>0)
1) n=1
имеем 1^3=1^2. Верно.
2) Допустим, что наше равенство верно для числа n. Докажем, что равенство верно и при n+1.
Тогда исходное равенство примет вид 
(1^3+2^3+...+n^3)+(n+1)^3=((1+ 2+ ...+ n)+(n+1))^2
A+(n+1)^3=(√А+(n+1))^2
A+(n+1)^3=А+2√А*(n+1)+(n+1))^2
(n+1)^3=2√А*(n+1)+(n+1)^2
Так как n натуральное, то (n+1)>0, поэтому разделим обе части нашего уравнения на (n+1)
(n+1)^2=2√А*+(n+1)
n^2+2n+1=2(1+ 2+ ...+ n)+n+1
n^2+n=2(1+ 2+ ...+ n)
Заметим, что 1+ 2+ ...+ n - сумма арифметической прогрессии с первым членом, равным 1, разностью, равной 1. Тогда количество членов в ней равно n.
Тогда 
n^2+n=2((1+n)/2)*n
n^2+n=n^2+n
Верно.
Значит равенство верно при любых натуральных n

Решение:
Сначала надо найти ширину и высоту ( длину обозначим a, ширину b, а высоту h). По условию: a=8,5 см
b=1,2h
h=?
Сумма длин всех ребер: 86,8 см.
Этих условий достаточно чтобы составить уравнение и решив его узнать ширину и высоту: 4*(8,5+1,2h+h)=86,8
4*8,5+4*1,2h+4h=86,8
34+4,8h+4h=86,8 34+8,8h=86,8
8,8h=86,8-34
8,8h=52,8. h=52,8:8,8
h=6
1,2h=7,2 Теперь мы знаем что длина равна 8,6 см, ширина 7,2 см, а высота 6 см. Вычислим объем по формуле:
V=abh
V=8,5*7,2*6 V=367,2 куб.см

ответ: Объем данного прямоугольного параллелепипеда равен 367,2 кубическим сантиметрам.