Из пункта a в пункт b вышел турист со скоростью семь целых одна вторая км/ч. одновременно с этим из пункта b в том же направлении вышел второй турист, скорость которого в две целых одна четвёртая раза меньше скорости первого. через сколько часов после начала движения первый турист догонит второго, если расстояние между пунктами a и b равно 10км?

1) 7 1/2 км/ч:2 1/4=15/2 км/ч:9/4=10/3 км/ч=3 1/3 км/ч (скорость второго)
2) 7 1/2 км/ч-3 1/3 км/ч=7 3/6 км/ч-3 2/6 км/ч=4 1/6 км/ч (скорость, с какой первый будет догонять второго)
3) 10 км:4 1/6 км/ч=12/5 ч=2 2/5 ч
ответ: первый догонит второго через 2 2/5 часа (2 часа 24 минуты)

X; kx; k^2*x - геометрическая прогрессия
x; kx+8; k^2*x - арифметическая прогрессия
x; kx+8; k^2*x+64 - геометрическая прогрессия
Используя свойства арифметической и геометрической последовательностей, получим систему уравнений., решая которую приходим к уравнению: k^2+2k-15=0, откуда   k=-5 ; k=3 x=4/9. x=4
4; 12; 36 - геометрическая прогрессия
4; 20; 36 - арифметическая прогрессия
4; 20; 100 - геометрическая прогрессия

4/9; -20/9; 100/9 - геометрическая прогрессия
4/9; 52/9; 100/9 - арифметическая прогрессия
4/9; 52/9;676/9 - геометрическая прогрессия

X; kx; k^2*x - геометрическая прогрессия
x; kx+8; k^2*x - арифметическая прогрессия
x; kx+8; k^2*x+64 - геометрическая прогрессия
Используя свойства арифметической и геометрической последовательностей, получим систему уравнений., решая которую приходим к уравнению: k^2+2k-15=0, откуда   k=-5 ; k=3 x=4/9. x=4
4; 12; 36 - геометрическая прогрессия
4; 20; 36 - арифметическая прогрессия
4; 20; 100 - геометрическая прогрессия

4/9; -20/9; 100/9 - геометрическая прогрессия
4/9; 52/9; 100/9 - арифметическая прогрессия
4/9; 52/9;676/9 - геометрическая прогрессия