75883-(31200+×)=999 (5376-а)-3877=904 (@-7756)-12000=4896

75883-(31200+х)=999
75883-31200-х=999
44683-х=999
43684-999=х
х=42685

(5376-а)-3877=904
5376-а-3877=904
5376-3877-904=а
а=595

(к-7756)-12000=4896
к-7756-12000=4896
к=7756+12000+4896
к=13852

4284-(с-378)=1287
4284-с+378=1287
4284+378-1287=с
с=3375

d²y/dx²=2*dy/dx

Можно переписать:

y"=2y' - это линейное однородное ДУ второго порядка с постоянными коэффициентами.

y"-2y'=0   (1)

Составим и решим характеристическое уравнение:

р²-2p=0

p*(p-2)=0

p₁=0

p₂=2

Получены два различных действительных корня, поэтому общее решение имеет вид:

y=C₁*e^(p₁*x)+C₂*e^(p₂*x), где p₁ и p₂ - корни характеристического уравнения, C₁ и C₂ - константы.

y=C₁*e^(0*x)+C₂*e^(2*x)

y=C₁+C₂*e^(2*x) - общее решение  (2).

Теперь нужно найти частное решение, соответствующее заданным начальным условиям. Наша задача состоит в том, чтобы найти такие значения констант С₁ и С₂, чтобы выполнялись оба условия.

Сначала используем начальное условие y(0)=3/2:

y(0)=C₁+C₂*e^(2*0)=C₁+C₂

Согласно начальному условию получаем первое уравнение:

C₁+C₂=3/2    (3)

Далее берем общее решение (2) и находим производную:

y'=(C₁+C₂*e^(2*x))'=0+2*C₂*e^(2*x)=2*C₂*e^(2*x)

Используем второе начальное условие y'(0)=1:

y'(0)=2*C₂*e^(2*0)=2*C₂

2*C₂=1

C₂=1/2          (4)

Теперь поддставим (4) в (3):

C₁+1/2=3/2

C₁=1              (5)

Остается подставить (4) и (5) в (2):

y=1+3/2*e^(2*x) - частное решение.

 

ответ: y=C₁+C₂*e^(2*x) - общее решение

            y=1+3/2*e^(2*x) - частное решение

Подробнее - на -

Пошаговое объяснение:

1. Почему греки называли своих главных богов олимпийскими?

Греки верили, что главные боги живут большой семьей в роскошных дворцах на вершине г. Олимп. Поэтому так и называли их.

2. Кого из богов и богинь Греков Вы помните?

Зевс, Посейдон, Аид, Гера, Артемида, Аполлон, Афина, Афродита, Деметра, Персефона, Дионис, Гефест, Гермес, Арес, Фетида

3. Что рассказывали греки о каждом из них?

Зевс - бог неба, грома и молний

Посейдон - морской бог

Аид - бог подземного царства мертвых

Гера - богиня брака

Артемида - богиня охоты, плодородия, женского целомудрия, покровительница всего живого на Земле.

Аполлон - бог-врачеватель, предсказатель будущего

Афина - богиня мудрости, войны

Афродита - богиня красоты и любви

Деметра - богиня плодородия земледелия

Персефона - богиня плодородия и царства мертвых

Дионис - бог виноделия

Гефест - бог огня

Гермес - бог хитрости и торговли, вестник богов

Арес - бог войны

Фетида - морская богиня (нимфа)

4. Как поделили между собой власть над миром три Бога?

Зевс стал господствовать на небе, Посейдон - на море, Аид - в "царстве мертвых".

5. Как звали трех братьев?

Зевс, Посейдон, Аид