1) сколькими можно в группе из 21 студента выбрать старосту, заместителя старосты, физорга. 2) порядок поступлений 9 участников конкурса определяется жеребьевкой.сколько вариантов жеребьевки при этом возможно. 3) в семье 2 детей.найти вероятность того, что старший ребенок мальчик. 4) в урне 4 белых и 6 черных шаров, из урны по очереди извлекают 2 шара.найти вероятность того, что вынутые шары 1 цвета.

1) Сколькими можно в группе из 21 студента выбрать старосту, заместителя старосты,физорга.

Старостой может быть выбран любой из 21 студентов,

заместителем - любой из оставшихся 20, а физоргом – любой из оставшихся 19 студентов, т.е. , , . По правилу умножения общее число выбора старосты,

его заместителя и физорга равно   

         

2) Порядок поступлений 9 участников конкурса определяется жеребьевкой.Сколько вариантов жеребьевки при этом возможно.

Число перестановок

9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1=362 880

3) В семье 2 детей.Найти вероятность того, что старший ребенок мальчик.

Варианты детей в семье ММ, МД, ДМ, ДД.

Вероятность определяется по формуле

где m- количество благоприятных событий

n- всего событий

В нашем случае m=2, n=4

4) в урне 4 белых и 6 черных шаров, из урны по очереди извлекают 2 шара.Найти вероятность того, что вынутые шары 1 цвета.

Решение

Решим задачу решается применив формулу классической вероятности.

                         

m - число благоприятных событий

n - число всех возможных событий

Для этого определим в начале число всех возможных событий n  равных числу выбрать два шара из десяти имеющихся

Далее определим число m - число благоприятных вариантов вынуть два белых и два черных шара по правилу суммы

Таким образом вероятность события, что два шара одного цвета равна

ответ:  7/15

Морская вода содержит 5% соли (по массе), сколько килограммов пресной воды нужно добавить к 40 кг морской воды, чтобы количество соли составляла 2%?
соль 5% от 40 кг это 40*0,05 = 2 кг
чистая вода 40 кг - 2 кг = 38 кг
х кг добавим воды
(38 + х) кг  стало чистой воды
(40 + х) кг стала масса раствора
соль 2% от (40 + х) кг это (40 + х)*0,02
масса чистой воды + масса соли = масса раствора:
(38 + х) + (40 + х)*0,02 = (40 + х)
(40 + х)*0,02 = 2
0,8 + 0,02х = 2
0,02х = 1,2
х = 1,2 / 0,02 = 60 кг воды нужно добавить к 40 кг морской воды, чтобы количество соли составляла 2%

1. Г, бо вона належить осі Ох

2. Б, знаходити відстань ОМ недоцільно

3. А(х0; у0; z0)

Координати вектора дорівнюють різниці відповідних координат його кінця й початку, отже

{-2-х0= 2

{1-у0= 3

{3-z0= -1

Звідси х0= -2-2= -4; у0= 1-3= -2; z0= 3+1= 4

А(-4; -2; 4)

Відповідь Г

4. Знайдемо скалярний добуток векторів: a×b= -2×1+3×(-2)+1×8= -2-6+8= 0

Оскільки він дорівнює нулю, вектори перпендикулярні, а кут Б прямий

5. 1 - Д, 2 - А, 3 - Б (бо (2+2)/2=4/2=2, (-1-3)/2= -4/2= -2, (3-1)/2=2/2=1), 4 - В (бо 2-2=0, -1+3=2, 3+1=4)