Погода летом и зимой если барометр показывает высокое давление

Летом сухо,жарко,ясно,
Зимой сухо,холодно,ясно.

2. Угол при основании равнобедренного треугольника АВС равен 32º, АВ -его боковая сторона, АМ- биссектриса треугольника. Найдите углы треугольника АВМ. (Рассмотрите два случая.)

 

1)     ∠В=180º - 32º*2 = 116º

Так как АМ – биссектриса ∠ВАМ=32:2=16º

∠АМВ=180 – 116-16=48º

2)     Из Δ АМС  ∠ АМС= 180 – 32-16= 132º

∠АМВ и ∠АМС смежные, значит ∠АМВ=180-132=48º

∠В= 180º- ∠ВАМ -∠АМВ =180-48-16=116º

 

3.       К прямой т проведены перпендикуляры АВ и СD. Докажите, что ∆ АВD=∆ CDB, если AD = BC.

 

АВ и СD перпендикуляры, значит ∠ ВDС и ∠ АВD =90 º . В четырехугольнике АВDС  два угла прямоугольные, а диагонали  равны AD = BC. Значит АВDС – прямоугольник.  У прямоугольника противоположные стороны равны.

АВ=СD , AD = BC, ВD – общая сторона.

∆ АВD=∆ CDB по трем равным сторонам.

 

4.       В равнобедренном прямоугольном треугольнике MOP на гипотенузе МP отмечена точка К. Известно, что ∠OKP в 4 раза больше, чем ∠МОК. Найдите углы треугольника МОК.

 

Δ МОК прямоугольный  равнобедренный.

∠М=∠Р = 90º:2=45º

∠ОКР=4*∠МОК

Из теоремы о внешних углах  ∠М= ∠ОКР-∠МОК

∠М= 4*∠МОК-∠МОК=3∠МОК

∠МОК = 45º:3=15º

∠ МКО=180º - 45º -15º = 120º

Или  ∠МКО= 180º - 4*15º=120º

 

7. В окружности с центром О проведена хорда ВС. Найдите ∠OВС и ∠ВOС, если один из них на 36 º больше другого.

Δ  ОВС равнобедренный ВО=ОС= r , значит прилежащие к основанию углы равны.

∠OВС=∠OСВ =хº

 2х+х+36  =180

3х = 144

х = 48

∠OВС=∠OСВ =48º

∠ВOС= 48º+36º=84º

 

На скейтборде и на роликах умеют кататься 10 человек, а 3 из них катаются еще и на сноуборде. следовательно, кататься только на скейтборде и на роликах умеют 10-3=7 . аналогично получаем, что только на скейтборде и на сноуборде умеют кататься 8-3=5 , а только на сноуборде и на роликах 5-3=2 человека. определим теперь, сколько человек умеют кататься только на одном спортивном снаряде. кататься на сноуборде умеют 30 человек, но 5+3+2=10 из них владеют и другими , следовательно, только на сноуборде умеют кататься 20 . аналогично получаем, что только на скейтборде умеют кататься 13 , а только на роликах – 30 . по условию всего 100 . 20+13+30+5+7+2+3=80 – умеют кататься хотя бы на одном спортивном снаряде. следовательно, 20 человек не умеют кататься ни на одном спортивном снаряде.  20 человек не умеют кататься ни на одном спортивном снаряде.