2)Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 3; 6; 9; 12;… Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии? d=6-3=3 an=a₁+d(n-1)=3+3(n-1)=3+3n-3=3n
а) 3n=83 n=83/3 n=27 2/3 не подходит
б) 95 3n=95 n=95/3 n=31 2/3 не является членом в) 100 3n=100 n=33 1/3 не является г)102 3n=102 n=34 член прогрессии ответ Г) 102
3)Дана арифметическая прогрессия (An) : -6; -3; 0 Найдите сумму первых десяти её членов d=0-(-3)=3 S₁₀=(2a₁+d*(10-1))/2*10=(2*(-6)+9*3)*5=(-12+27)*5=75
4)В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n? a₁=30 d=2 an=a₁+d(n-1)=30+2(n-1)=30+2n-2=28+2n ответ а)28+2n
5)Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы получившаяся сумма была больше 378? а₁=1 d=1 Sn=(2a₁+d*(n-1))/2*n=(2+n-1)/2*n>378 (1+n)/2*n>378 n²+n-756>0 D=1+4*756=55² n₁=(-1+55)/2=27 n₂=(-1-55)/2=-28 (n+28)(n-27)>0 n∈(-∞; -28)∨(27; +∞) Значит n=28 минимум - наименьшее количество натуральных чисел
6)Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии –7,2; –6,9; … а1 = -7,2 d = -6,9 - (-7,2) = -6,9 + 7,2 = 0,3 an = a1 + (n - 1)*d an = -7,2 + (n - 1)*0,3 = -7,2 + 0,3n - 0,3 = -7,5 + 0,3n -7,5 + 0,3n < 0 0,3n < 7,5 n < 25, значит отрицательных членов всего 24 Sn = (2*a1 + (n - 1)*d)*n/2 S₂₄ = (2* (-7,2) + 23*0,3)*24/2 = (-14,4 + 6,9)*12 = -7,5*12 = -90
7)Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; 11; х ; –13; –25; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х. d=-25-(-13)=-12 x=a₁+d=11-12=-1
volkovaekaterina303
05.12.2021
1. Последовательность (аn) задана формулой аn = -2n + n3. Найдите шестой член этой последовательности. а₆=-2*6+6³=216-12=204
2. Первый член и разность арифметической прогрессии (аn) соответственно равны -2 и -3. Найдите шестой член этой прогрессии а₆=а₁+d(6-1)=-2+(-3)*5=-17
3. Пятый член арифметической прогрессии (аn) равен 4, а десятый равен 24. Найдите разность этой прогрессии. a₅=a₁+d*4=4 a₁₀=a₁+d*9=24 Вычитаем из второго уравнения первое 9d-4d=20 d=4
4. Найдите сумму восьми первых членов арифметической прогрессии, если первый член равен 2, а разность равна 6. a₈=a₁+d*7=2+42=44 S₈=(a₁+a₈)*8/2=(2+44)*4=184
5. В арифметической прогрессии (аn), а5 = 10, а11 = 40. Найдите а8? a₅=a₁+4d=10 a₁₁=a₁+10d=40 Вычитаем из второго уравнения первое 6d=30 d=5 a₈=a₅+3*5=10+15=25
6. Дана арифметическая прогрессия 4; 3,8; 3,6 … Сколько в этой прогрессии положительных членов? d=3,8-4=-0,2 В прогрессии с шагом -0,1 будет 40 членов, больших, чем 0 Следовательно, в прогрессии с шагом с -0,2 , таких членов будет 20 а₂₀=4+(-0.2)*19=0,2.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Взоомагазине 6 аквартумах 54 рыбки, поровну в каждом. сколько аквариумов занимают 27 рыбок
27/9=3 аквариума