Кмальчику пришли 8 друзей. первому другу он дал 1/6 часть торта . второму оставшегося торта 1/5 . третьему оставшегося торта 1/4 . четвертому оставшегося торта 1/3. а себе и 5 другу он разделил пополам . кто получил самый больгой кусок

пятый друг и мальчик

Длина 4 скачков собаки равна длине 7 скачков лошади. обозначим скачок собаки x м, а скачок лошади y м. 4x = 7y; отсюда x = 7k м; y = 4k м. время 6 скачков собаки равно времени 5 скачков лошади. обозначим время скачка собаки a c, время скачка лошади b c. 6a = 5b; отсюда a = 5n с; b = 6n с. скорость 1 скачка лошади v = y/b = 4k/(6n) = 2k/(3n) м/с скорость 1 скачка собаки w = x/a = 7k/(5n) м/с разность их скоростей w - v = 7k/(5n) - 2k/(3n) = (21k - 10k)/15n = 11k/15n собака догоняет лошадь со скоростью 11k/15n м/с. начальное отставание 5,5 км = 5500 м она покроет за время t = 5500: (11k/15n) = 5500*15n/(11k) = 500*15*n/k = 7500*n/k = 5000*(3n)/(2k) за это время лошадь пробежит 5000 скачков. если k = 1 м и n = 1 с, то длина 1 скачка лошади 4k = 4 м. 5000 скачков = 5000*4 = 20000 м = 20 км. а догонит собака ее через 7500 с = 125 мин = 2 часа 5 мин.

S₁ = 100 м s₂ = 200 м t₁ = 10 с t₂ = 15 с t₃ = 3 с s₃ - ? решение воспользуемся формулой пути равноускоренного движения s = v₀t + at²/2 где v₀ - начальная скорость t - время а - ускорение 1) s₁=v₀t₁+at₁²/2   10 v₀  + a · 10²/2 = 100     10v₀ + 50a = 100     v₀ + 5a = 10  - первое уравнение 2) s₂=v₀t₂+at₂²/2   15  v₀  + a · 15²/2 = 200     15v₀ + 225a/2 = 200     30v₀ + 225a = 400     6v₀ + 45a = 80 - второе  уравнение 3) решаем  систему полученных уравнений: {v₀+5a=10 {6v₀ + 45a = 80 из первого уравнения выразим v₀ v₀ = 10-5a и подставим во второе уравнение. 6(10-5a) + 45a = 80 60-30a+45a = 80 15a = 80-60 15a = 20 a = 20/15 а = 4/3 м/с² - ускорение в уравнение v₀ = 10-5a подставим а = 4/3 и найдём v₀. v₀ = 10 - 5  · 4/3 = 10/3 м/с 4)  найдём  путь, который пройдет тело за 3 секунды.      s₃  =  v₀t₃  +  at₃²/2       s₃ = 3· 10/3 + 3²  · 4/3/2 = 10 + 6 = 16 м    пройдет тело за 3 секунды ответ: 16 м