nickcook424

19.07.2022

Имеется 5 одинаковых вёдер, максимальная вместимость каждого из которых - некоторое целое число литров, и 30-литровая бочка, в которой находится целое число литров воды. из бочки разлили всю воду по вёдрам, при этом первое ведро оказалось заполненным наполовину, второе - на треть, третье - на четверть, четвертое - на одну пятую, пятое - на одну шестую своего объёма. сколько литров воды было в бочке?

Математика

Ответить

Ответы

hvostna23

19.07.2022

1/2+1/3+1/4+1/5+1/6=29/20

29 литров

правильность гарантирую, только что решил

argent

19.07.2022

Х литров-вместимость 1 ведра
тогда
х/2 - в первом ведре
х/3 - во втором
х/4 - в третьем
х/5 - в четвертом
х/6 - в пятом.
при этом в задаче не сказано, что в ведрах должно быть обязательно целое число литров. речь идет только о целых литрах в бочке
тогда общее количество воды:
х/2+х/3+х/4+х/5+х/6 = 29х/20, что равно целому числу литров, но не больше 30 литров. Это условие соблюдается если вместимость ведер 20 литров, а в бочке 29 литров.
ответ: 29 литров

smakejkina

19.07.2022

Когда рассматриваются задачи на отношение, за х принимается одна часть чего-то (в вашем случае длины отрезков), тогда ширина прямоугольника=3х, длина прямоугольника=5х. Уравнение будет 5х-3х=4,2, 2х=4,2, х=2,1. То есть 2,1см - это одна часть длины отрезков. Тогда ширина прямоугольника=3*2.1=6,3см, а длина прямоугольника=5*2,1=10,5см

2 задача периметр комнаты - это P=2(a+b), где а,b ширина и длина, 9х = ширина, 12х= длина, поэтому уравнение для периметра будет
2*(9х+12х)=16,8, 42х=16,8, х=0,4 - это одна часть.
ширина=9*0,4=3,6,
длина=12*0,4=4,8
высота=7*0,4=2,8

Malenyuk

19.07.2022

1. Чтобы найти радиус описанной около трапеции окружности, заметим, что эта окружность описана ещё и около треугольника ABC, из теоремы синусов $$\frac{AC}{sin\alpha}=2R$

Надо найти AC.

Это можно сделать через теорему косинусов в треугольнике ABC.

Но для этого надо знать AB=a (боковая сторона трапеции) и BC=b (меньшее основание)

Нам же известен угол и радиус вписанной окружности.

Известный факт, что в трапецию если можно вписать окружность, то сумма противоположных сторон равна. a+a=b+c (c- большее основание).

2a=b+c;

$$a=\sqrt{h^2+(\frac{c-b}{2}^2 )} ; b+c=2\sqrt{h^2+(\frac{c-b}{2}^2 )}; h=\sqrt{(\frac{c+b}{2} )^2-(\frac{c-b}{2} )^2} ;$

$$h=\frac{1}{2} \sqrt{(c+b)^2-(c-b)^2}; h=\sqrt{bc}$

$$r=\frac{h}{2} =\frac{\sqrt{bc} }{2}$

bc=4r^2

Далее из треугольника CHD ∠CDH=180-α;

$sin(180-\alpha)=sin\alpha$

$$sin\alpha=\frac{h}{a}= \frac{2r}{a} \Rightarrow a=\frac{2r}{sin\alpha}$

Далее имеем систему с неизвестными b и c:

$$\left \{ {{b+c=2a=\frac{4r}{sin\alpha } } \atop {bc=4r^2}} \right.;$

Из 2-го уравнения имеем $$c=\frac{4r^2}{b}$

Подставляем в 1-е и получаем:

$$b+\frac{4r^2}{b}=\frac{4r}{sin\alpha } ; b0 \Rightarrow b^2-\frac{4r}{sin\alpha } b+4r^2=0$

Это квадратное уравнение относительно b:

$$D_1=\frac{4r^2}{sin^2\alpha } -4r^2=4r^2(\frac{1}{sin^2\alpha }-1)=4r^2(\frac{1-sin^2\alpha }{sin^2\alpha } ) =4r^2\frac{cos^2\alpha }{sin^2\alpha }$

Все величины положительны, поэтому модули $(\sqrt{a^2}=|a|)$ раскрываются с "+".

$$b=\frac{2r}{sin\alpha } \pm\frac{2rcos\alpha }{sin\alpha } =\frac{2r}{sin\alpha } (1\pm cos\alpha )$

Не понятно пока, оставлять ли оба значения или брать одно, Попробуем вычислить с:

$$c=\frac{4r}{sin\alpha } -b=\frac{4r}{sin\alpha}-\frac{2r}{sin\alpha } (1\pm cos\alpha )=\frac{2r}{sin\alpha } (2-1\mp cos\alpha )$

$$c=\frac{2r}{sin\alpha } (1\mp cos\alpha )$

Надо учесть, что b<c. Всё будет зависеть от знаков, которые мы берем.

Чтобы с было больше b, с "+", с "-".

$$b=\frac{2r}{sin\alpha } (1-cos\alpha )$

Но нам толком и не надо. Только

Теперь запишем теорему косинусов (AC=d):

$d^2=a^2+b^2-2\cdot a\cdot b\cdot cos\alpha;$

$$d^2=(\frac{2r}{sin\alpha } )^2 +(\frac{2r}{sin\alpha } )^2(1-cos\alpha )^2=(\frac{2r}{sin\alpha } )^2(1+(1-cos\alpha )^2)$

$$d=\frac{2r}{sin\alpha } \sqrt{1+(1-cos\alpha)^2 }$

Вспоминаем $$\frac{AC}{sin\alpha } =2R; R=\frac{d}{2sin\alpha }$

$$R=\frac{r}{sin^2\alpha } \sqrt{1+(1-cos\alpha)^2 }$

Дальше я не вижу смысла преобразовывать тригонометрию, там вроде ничего путного не выходит.

ответ: $$\boxed{R=\frac{r}{sin^2\alpha } \sqrt{1+(1-cos\alpha)^2 }}$

Вравнобокую трапецию вписан круг радиуса r. боковая сторона трапеции составляет с меньшим основанием

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Имеется 5 одинаковых вёдер, максимальная вместимость каждого из которых - некоторое целое число литров, и 30-литровая бочка, в которой находится целое число литров воды. из бочки разлили всю воду по вёдрам, при этом первое ведро оказалось заполненным наполовину, второе - на треть, третье - на четверть, четвертое - на одну пятую, пятое - на одну шестую своего объёма. сколько литров воды было в бочке?

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

II вариант 1.Какое из представленных множеств являетсяпересечением множеств А={2, 4, 6, 8} и в={1, 4, 5, 8, 10}?А) C = {4, 8} B) C = {1, 5} C) C = {1, 2, 5} D) C = {1, 4, 7, 10}

18 л томатного сока разлили в 2х литровые банки и такое же количество разлили в 3х литровые банки сколько всего получилось банок с соком

Для функции f(x) = 3x^2+1 найти первообразную, график которой проходит через точку m(1; -2)

6(3x-5)+5(-6+10x)=раскройте скобки и подобные слагаемые

Произведение длин всех сторон треугольника, описанного в окружность радиуса3. равно 16 найдите площадь этого треугольника

Определи длину прямоугольника, если его площадь равна 480 см², а ширина равна 40 см. ответ: длина прямоугольника равна см.

Тригонометрия. решить не сложное уравнение. буду .

1) какой узел нельзя развязать? 2) каким гребнем нельзя расчесаться? 3) какой рукав нельзя пришить? 4) на каких полях не сеют и не пашут?

Вряду чисел 3, 5, 12, 21 одно число пропущено. найдите его, если размах ряда равен 35.

Сколькими из колоды в 36 листов можно выбрать неупорядоченный набор из 5 карт так, чтобы в этом наборе было бы точно: валет и дама одной масти, не более 1 туза

если правильно ответить √5×√5

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

II вариант 1.Какое из представленных множеств являетсяпересечением множеств А={2, 4, 6, 8} и в={1, 4, 5, 8, 10}?А) C = {4, 8} B) C = {1, 5} C) C = {1, 2, 5} D) C = {1, 4, 7, 10}​

18 л томатного сока разлили в 2х литровые банки и такое же количество разлили в 3х литровые банки сколько всего получилось банок с соком

Для функции f(x) = 3x^2+1 найти первообразную, график которой проходит через точку m(1; -2)

6(3x-5)+5(-6+10x)=раскройте скобки и подобные слагаемые

Произведение длин всех сторон треугольника, описанного в окружность радиуса3. равно 16 найдите площадь этого треугольника​

Определи длину прямоугольника, если его площадь равна 480 см², а ширина равна 40 см. ответ: длина прямоугольника равна см.​

Тригонометрия. решить не сложное уравнение. буду .

1) какой узел нельзя развязать? 2) каким гребнем нельзя расчесаться? 3) какой рукав нельзя пришить? 4) на каких полях не сеют и не пашут?

Вряду чисел 3, 5, 12, 21 одно число пропущено. найдите его, если размах ряда равен 35.

Сколькими из колоды в 36 листов можно выбрать неупорядоченный набор из 5 карт так, чтобы в этом наборе было бы точно: валет и дама одной масти, не более 1 туза

если правильно ответить √5×√5​

II вариант 1.Какое из представленных множеств являетсяпересечением множеств А={2, 4, 6, 8} и в={1, 4, 5, 8, 10}?А) C = {4, 8} B) C = {1, 5} C) C = {1, 2, 5} D) C = {1, 4, 7, 10}

Произведение длин всех сторон треугольника, описанного в окружность радиуса3. равно 16 найдите площадь этого треугольника

Определи длину прямоугольника, если его площадь равна 480 см², а ширина равна 40 см. ответ: длина прямоугольника равна см.

если правильно ответить √5×√5