Врач прописал коле 3 таблетки, указав, что каждую таблетку надо принимать через 20 минут. на какое время хватит этих таблеток?

ответ : на час
Так как :
1) 3x20=60(минут)

60 минут это час

3*20=60(мин.)-хвотила для использования 3-х таблеток

картинка на счастье

Современное общество не совсем примерное и идеальное. И да, в нем очень много соблазнов и опасностей:наркотики,алкоголь,проституция,курение (иногда не совсем сигарет), грабежы и даже убийства. И конечно, попадёте вы в зону этих опасностей или нет, зависит от компании ваших сверстников.
Несомненно, не стоит подозревать всех сверстников в каких-либо правонарушениях или просто морально плохих действиях. Но есть те, кто нажил себе не очень хорошую славу. Таких людей лучше обходить стороной, если ты не уверен в их хорошей репутации, если конечно, твоя чистая репутация тебе важна.

Первый путь решения:

это уравнение в полных дифференциалах.

Потому что

dP/dy=dQ/dx.

где

Р=(2x-y+1)

Q=(2y-x-1)

Надо найти такую функцию U(x;y), что

dU/dx=P

dU/dy=Q.

Тогда решение будет U=C.

С одной стороны

dU/dx=2x-y+1

U= x^2-xy+x +C1(y)

С другой стороны

dU/dy=2y-x-1

U=y^2-xy-y+C2(x)

x^2-xy+x +C1(y)=y^2-xy-y+C2(x)

x^2+x +C1(y)=y^2-y+C2(x)

C1(y)=y^2-y

U= x^2-xy+x +C1(y)= x^2-xy+x +y^2-y=C

Второй путь решения.

Это уравнение, сводящееся к однородному.

(2x-y+1)dx+(2y-x-1)dy=0

сгруппируем так:

(2(x+1/3) - (y-1/3))dx+(2(y-1/3)- (x+1/3))dy=0

замена

a=x+1/3; da=dx

b=y-1/3; db=dy

(2a-b)da+ (2b-a)db=0- однородное

вводим новую функцию

b/a=u

b=ua

db=uda+adu

(2a- ua)da+ (2ua-a)(uda+adu)=0

(2- u)da+ (2u- 1)(uda+adu)=0

(2+ 2u^2- 2u)da+ (2u-1)adu=0

разделяем переменные

∫da/a= 1/2*∫(1-2u)du/( u^2- u+1)

заметим, что (1-2u)du= -d(u^2- u+1)

ln(C*|a|)=-1/2 *ln(C|(u^2- u+1|)

откуда

a=C/√(u^2- u+1)

a*√((b/a)^2- b/a+1)=C

√((b^2- b*a+a^2)=C

(y-1/3)^2- (y-1/3)(x+1/3)+(x+1/3)^2=C^2

Пошаговое объяснение: