Взале 280 мест. во время концерта занятые места были на 120 мест больше чем свободные места. найти стоимость билет входа на концерт, зная что вся сумма продаваемых билет этого дня 120000 рублей. решать без икса!

1)120000 : 280=857,1- цена одного билета

А : 4 = неп.частн. + 1
А : 5 = неп.частн. + 2
А : 6 = неп.частн. + 6
А ?
Решение.
1) 4 - 1 = 3 --- нужно добавить к А, чтобы при делении на 4 частное было без остатка;
2) 5 - 2 = 3 --- нужно добавить к А, чтобы при делении на 5 частное было без остатка;
3) 6 - 3 = 3 --- нужно добавить к А, чтобы при делении на 6 частное было без остатка;
4) А +3 выражение для числа, которое будет делиться БЕЗ ОСТАТКА на 4; 5: 6.
Значит, оно должно быть КРАТНЫМ ВСЕМ этим числам.
А + 3 = НОК (4;5;6)
4 = 2*2;  5 - простое;  6 = 2*3;   НОК = 2*2*3*5 = 60;    НОК (4;5;6) = 60;
А +3 = 60; А = 60 - 3;   А = 57
ответ:  57 (число, которое при делении на 4 дает в остатке 1, при делении на 5 дает в остатке 2; при делении на 6 дает в остатке 3)
Проверка: 57 :4 = 14(ост.1);  57:5 = 11(ост2);   57:6=9 (ост.3)

Диагонали прямоугольника в точке пересечения О делятся пополам, следовательно: ВО = АО.
Если ВО = АО , то треугольник АОВ - равнобедренный.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит
угол ВАО = углуАВО = 30 градусам. Т.к сумма углов тр-ка = 180градусам, то 180 - 30 - 30 = 120 (градусов) - тупой угол при пересечении диагоналей.
Острый угол при пересечении диагоналей - это смежный угол с тупым углом,а сумма смежных углов = 180 градусам, то 180 - 120 = 60(градусов)
ответ: 60 градусов - величина острого угла между диагоналями.