На новый год получили одинаковые подарки. во всех подарках было 123 апельсина и 82 яблока. сколько было , сколько апельсинов и яблок было в каждом подарке?

Разобьём числа на простые множители 123=3*41, а 82=2*41
Ребят-41
Апельсинов в подарке-3
Яблок в подарке-2

1)Дано:

ABCK - трапеция, ∠A = ∠B = 90°,

CK=3см, ∠K=45°,

CH⊥AK, AH=HK=              

Найти:  - ?

= cos ∠K

HK = CK·cos ∠K = 3· см

∠HCK = 90°-45°=45°, т.е. ΔHCK - равнобедренный ⇒СH = HK

= ·CH·(BC + AK) = ·(HK +2HK) = ·HK² =  =  см²

ответ: 6,75 см².

2)Дано:

ABCK - трапеция, ∠С = ∠D = 90°,

AB=8 см, ∠A=60°,

BH⊥AD, AH=HD=

Найти:  - ?

∠A

AH = AB·cos ∠A = 8 · cos 60° = 8 ·  = 4 см

∠A

BH = AB·sin ∠A = 8 · sin 60° = 8 ·  = 4√3 см

= ·(AD + BC) =  =  = 24 √3 см²

ответ: площадь трапеции равна 24√3 см².

Пошаговое объяснение:

Пусть а - натуральное число.

1) а : 4/9 = 9а/4
В этом случае, если а=4, то при делении а на 4/9 получается наименьшее натуральное число 9:
9а/4 = 9•4/4=9
Если а= 8, то следующим натуральным числом будет:
9а/4 = 9•8/4 = 18

2) а : 8/21 = 21а/8
В этом случае, если а=8, то при делении а на 8/21 получается наименьшее натуральное число 21:
21а/8 = 21•8/8 = 21
3) Чтобы полученное при одновременном делении и на 4/9, и на 8/21 число было натуральным, выбираем а=8
В этом случае:
8 : 4/9 = 8•9/4 = 18
8 : 8/21 = 8•21/8 = 21

ответ: 8.