Центр окружности, описанной около трапеции, лежит на одном из оснований трапеции. найдите площадь трапеции, если радиус окружности равен 3 см., а один из углов трапеции - 120 градусов.

Делаем рисунок, как в приложении.
РЕШЕНИЕ
Площадь трапеции по формуле
S = (a+b)*h/2
a = 2*R = 6 см -  большее основание.
∠АСВ = 90° -опирается на диаметр.
∠АВС + ∠BCD = 180 - смежные между параллельными AB || CD.
∠АВС = 60°
∠ВАС = 180 - 90 - 60 = 30°- вспоминаем - sin 30 = 0.5
ВС= АВ*sin30 = AB/2 = 3 см - боковая сторона.
ВЕ = ВС*sin30 = 1.5 см
b = a - 2*BE = 6 - 2*1.5=3 - малое основание.
h = BC*cos 30 = 3√3/2 ~ 0.866 - высота.
Подставим в формулу площади
S =1/4*(6+3)*3√3 = 27/4*√3  = 6,75*√3 ~ 11.7 см² - ОТВЕТ

По действиям.
1)  Весь урожай урюка  = 1 (целая)
1  -  4/7   =  (7-4)/7 = 3/7  (части)  положили во II ящик.
2)  4/7  -  3/7  = 1/7  (часть)  составляет 2   3/4  кг
3) 2   3/4  :  1/7  = (11/4 )  *  (7/1) = 77/4  = 19  1/4 (кг) составит весь урожай

Уравнение.
Пусть весь урожай урюка  х кг ;
тогда в I ящик  положили (4/7 * х ) кг ;
а во II ящик    (х  -   4/7  * х ) кг .
Зная, что   в  I ящике на  2  3/4  кг  больше, чем во II ящике ,
составим уравнение:
4/7    *  х    -  (х   -  4/7  * х) =  2   3/4
4/7  *  х   -  х   +  4/7  *  х  = 2   3/4
х* (4/7  - 1  + 4/7 ) = 2  3/4
х *   (1/7 ) =    2   3/4
х= 2  3/4  :  1/7  =  (11/4)   *  (7/1)= 77/4
х= 19  1/4 (кг)   весь урожай 

ответ:  19  1/4  кг  урюка  в двух ящиках. 

По действиям.
1)  Весь урожай урюка  = 1 (целая)
1  -  4/7   =  (7-4)/7 = 3/7  (части)  положили во II ящик.
2)  4/7  -  3/7  = 1/7  (часть)  составляет 2   3/4  кг
3) 2   3/4  :  1/7  = (11/4 )  *  (7/1) = 77/4  = 19  1/4 (кг) составит весь урожай

Уравнение.
Пусть весь урожай урюка  х кг ;
тогда в I ящик  положили (4/7 * х ) кг ;
а во II ящик    (х  -   4/7  * х ) кг .
Зная, что   в  I ящике на  2  3/4  кг  больше, чем во II ящике ,
составим уравнение:
4/7    *  х    -  (х   -  4/7  * х) =  2   3/4
4/7  *  х   -  х   +  4/7  *  х  = 2   3/4
х* (4/7  - 1  + 4/7 ) = 2  3/4
х *   (1/7 ) =    2   3/4
х= 2  3/4  :  1/7  =  (11/4)   *  (7/1)= 77/4
х= 19  1/4 (кг)   весь урожай 

ответ:  19  1/4  кг  урюка  в двух ящиках.