Когда этот спор разрешился, часть гостей отправилась танцевать. они встали попарно, глядь -один лишний. тогда по трое -и опять один оказался лишним . сколько было танцующих, если известно, что их было меньше 10?

Их было семеро.
Так как они встали по парам (6 человек, 3 пары) а седьмой оказался лишним
Далее они стали по трое (6 человек, 2 тройки) и седьмой опять оказался лишним

Пошаговое объяснение:

Расстояние между городами 584 км.

Направление движения: на встречу друг другу.

Выехали из двух городов одновременно.

Скорость грузового автомобиля на 16 км/ч больше автобуса.

Время движения 4 ч.

Определить скорость грузового автомобиля  и автобуса.

Пусть скорость автобуса равна х км/ч, тогда скорость грузового автомобиля будет (х + 16) км/ч.

Расстояние, на которое сближаются грузовой автомобиль, и автобус за единицу времени, называют скоростью сближения vсб.

В случае движения грузового автомобиля и автобуса навстречу друг другу, скоростью сближения равно: vсб  = v1 + v2

Если начальная расстояние S между грузовым автомобилем и автобусом равна 584 километров и они встретились через tвст = 4 ч, то S = vсб * tвст  = (v1 + v2) * tвст

Составим уравнение:

(х + (х + 16)) * 4 = 584

(2х + 16) * 4 = 584

8х + 64 = 584

8х = 584 – 64

8х = 520

х = 520 : 8

х = 65

Скорость автобуса равно 65 км/ч.

Скорость грузового автомобиля равно 65 + 16 = 81 км/ч.

ответ: скорость автобуса —  65 км/ч; скорость грузовой машины — 81 км/ч.

Он вызывает (вызывать, I спр) сомнение,

альпинисты поднимаются (подниматься, I спр) в горы,

ребёнок удивляется (удивляться I спр),

они борются (бороться, I спр)с врагами,

поедете (поехать, I спр) в деревню,

приклéишь (приклеить, II спр) марки,

поддержим (поддержать, II спр) друзей,

смотришь (смотреть, II спр) вперёд,

фотографии напоминают (напоминать,  I спр) о детстве,

напрасно сердишься (сердиться, II спр),

сила уступает  (уступать, I спр) уму,

трава трепещет (трепетать,  Iспр),

ветер гонит (гнать, II спр) листья,

солнышко греет греть, I спр),

девочкa нe нaдeнет (надеть, I спр) пальто,

школьники шагают (шагать, I спр),

ученики ненавидят  (ненавидеть, II спр) лень,

дети блещут (блистать, I спр )талантами,

не слышат (слышать, II спр) друг друга,

приближается (приближаться, I спр) рассвет,

вьюга бушует (бушевать, I спр),

зрители увидят (увидеть, II спр) пьесу.