Перший доданок - сума чисел 270 і 300, другий 30. перший доданок - різниця чисел 310 і 50, другий доданок 740. перший доданок - добуток чисел 80 і 6, другий доданок 120. перший доданок - частка чисел 490 і 70 другий доданок 7.

(270+300)+30=570+30=600
(310-50)+740=260+740=1000
(80×6)+120=480+120=600
(490:70)+7=7+7=14

78 (единиц)

Пошаговое объяснение:

Дано (см. рисунок):

Окружность радиуса R

AB=50 – длина первой хорды

OM=60 – расстояние от центра O окружности до хорды AB

ON=52 – расстояние от центра O окружности до хорды CD

Найти: x=CD – длину второй хорды

Решение.

Так как OA=OB=OC=OD  и равны радиусу R окружности, то получаем равнобедренные треугольники OAB и OCD. По условию, расстояние от центра O окружности до хорды AB, то есть длина отрезка OM, перпендикулярного к отрезке AB, равно 60. Точно также, расстояние от центра O окружности до хорды CD, то есть длина отрезка ON, перпендикулярного к отрезке CD, равно 52.

Но, по свойству равнобедренных треугольников, перпендикуляры OM и ON к основанию равнобедренных треугольников, соответственно, OAB и OCD является высотой, медианой и биссектрисой. Тогда медианы OM и ON делят, соответственно, основание равнобедренных треугольников OAB и OCD пополам. Отсюда получаем:

1) длина MB=50:2=25 и длина ND=x:2;

2) треугольники OMB и OND прямоугольные с гипотенузой, равной радиусу R.

Применим теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику OMB и находим R:

R² = OM²+MB² = 60²+25² = 3600+625 = 4225 = 65² или R=65.

Применим теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику OCD:

R² = ON²+ND² = 52²+(x:2)² или  

(x:2)² = R²–52² = 65²–52² = 4225–2704 = 1521 = 39² или  

x:2 = 39.

Отсюда CD=x=39·2 = 78 (единиц).

ответ:

ед.

Пошаговое объяснение:

Обозначим окружность с центром в точке

ед.

ед.

ед.

- радиусы данной окружности.

===========================================================

Если радиус окружности перпендикулярен к хорде окружности, то он делит хорду пополам.

, так как (расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр).

ед.

Рассмотрим :

- прямоугольный, так как .

Найдём радиус по теореме Пифагора:

ед.

===========================================================

Так как и - радиусы окружности ед.

Рассмотрим :

- прямоугольный, так как (расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр).

Найдём по теореме Пифагора:

ед.

Если радиус окружности перпендикулярен к хорде окружности, то он делит хорду пополам.

ед.