Y=x в кубе + 6х в квадрате + 9х найти интервалы возрастания, убывания и экстремумы интервалы выпуклости, вогнутости и точки перегиба

ДАНО
Y = x³ + 6x² + 9x.
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения - непрерывность - разрывов нет.
Х∈(-∞,+∞)
2. Пересечение с осью Х.
Y=0, при x1 = x2 = 0   x3 = -3.
3. Пересечение с осью У.
Y(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности.
Y(-∞) = -∞
Y(+∞) = +∞
5. Исследование на четность.
Y(-x) = -x³ + 6x² - 9x
Y(x) = x³ + 6x² + 9x
Функция ни чётная ни нечетная.
6. Производная функции.
Y' = 3x² - 12x+ 9
7. Поиск экстремумов - нули производной.
Решение квадратного уравнения.
Y' = (x+1)(x+3) = 0
x1 = -1  Ymin(-1) = -4
x2 = -3  Ymax(-3) = 0.
8. Монотонность.
Возрастает - Х∈(-∞,-3]∪[-1,+∞)
Убывает - X∈[-3,-1].
9.  Вторая производная.
Y" = 6x+12
10. Точка перегиба
Y" =6*(x+2) = 0
X = -2.
11 Выпуклая - "горка" - X∈(-∞, -2]
Вогнутая - "ложка" - X∈[-2,+∞)
12. График прилагается.

Летом я с друзьями отправился в лагерь, поэтому день рождения я проводила в нем. День начинался с зарядки, потом мы пошли на завтрак. День, мне казался будет обычный, я так же пошла на обед без всяких поздравлений(кроме подруг). К вечеру я пошла на поле немного грустная, но через несколько минут ко мне подошла подруга и сказала: "Пойдем в корпус". Я спросила: "Зачем?". Она ответила:"Увидишь". Я пошла в корпус подруга сказала: "Я сейчас прийду, ты пока заходи". Она зашла, я немного волновалась, там было темно, я зашла и увидела что кто-то включил свет и все, кто там был(целый отряд и мои родители) стали кричать: "ПОЗДРАВЛЯЕМ!". Я была очень рада этому, я задула свечи на торте, мои родители всех угощали. Я очень была рада этому дню рождению!

Илья Муромец, богатырь русский, выехал из города Муромля села Карачарово в Киев - град. С утра он был на утренней службе в церкви, а к обедне хотел успеть в Киев. Дорога вела через город Чернигов. Но на подъезде к этому городу стояло много врагов, которых Илья победил. Горожане предложили богатырю стать их воеводой, но он отказался.  Илья спросил, как ему быстрее попасть в Киев. Люди рассказали, что в Киев ведут две дороги: длинная и короткая. На короткой дороге засел Соловей - разбойник Одихмантьев сын. Он свистел так громко, что все живое вокруг гибли. Илья выбрал опасный путь. Даже его богатырский конь шёл спотыкаясь, когда услышал свист и звериный рык разбойника. Богатырь прикрикнул на коня и хлестнул его плеткой. Подъехали они к березе, на которой сидел Соловей. Разбойник свистел и рычал по - звериному, деревья гнулись. Но Илья не испугался и выстрелил из лука в правый глаз разбойника. Затем пристегнул его к стремени и повез в Киев.  У Соловья - разбойника было три дочери. Старшая дочь выглянула из гнезда соловьиного и сказала, что отец везёт пристегнутым мужика. Средняя увидела то же самое. И только младшая дочь поняла, что богатырь победил их отца и везёт его пристегнутым к стремени. Они позвали своих мужей и сказали им, чтобы те шли выручать их отца. Зятья хотели убить богатыря, но Соловей - разбойник приказал им бросить рогатины и приглашать Илью обедать в их дом. Он понимал, что богатырь очень сильный и хотел с ним договориться. Богатырь отказался и повез разбойника князю Владимиру в Киев.  Князь после церковной службы обедал в палатах белокаменных. Илья Муромец поприветствовал всех гостей и князя. Он рассказал, что ехал в Киев по короткой дороге. Никто не поверил богатырь, пока он не показал им Соловья. Чтобы убедится, что это и есть настоящий Соловей - разбойник, князь Владимир приказал ему свистнуть, но разбойник попросил сначала дать ему попить вина. Затем он свистнул не в пол - силы, как приказал Илья, а во всю мощь. Много людей полегло замертво. Илья Муромец рассердился и повез его за город, где и отрубил ему голову, что бы не губит разбойник больше людей.     Былина об Илье Муромце и Соловье - разбойнике учит нас любить и защищать свою Родину бескорыстно и всеми своими силами. Настоящий герой не стремится стать воеводой и не идёт на уговоры разбойников, а защищает людей и страну. Ему не важны деньги и слава. Самое важное для него - мир и спокойствие в его стране.