1, 11, 21, 3112, 211213, 312213, 212223, что дальше за число? ? .

Следующее число 114213, а после 31121314

1.Чтобы доказать первое утверждение составим числовое выражение согласно условиям утверждения:

В этом выражении деление на  повторяется, поэтому вынесем это действие за скобку. Получим такое числовое выражение:

И решим его:
 В ответе у нас получилось целое число. Значит можно считать утверждение "если каждое из двух чисел делится на , то и их сумма делится на .

2.Для доказательства второго утверждения составим числовое выражение соответствующее условиям утверждения:

Вынесем общий делитель за скобку:

Решим получившееся выражение:

Так как число в ответе целое можно считать утверждение "если одно из двух чисел делится на ,то их произведение делится на " доказанным.

Пусть было х туристов
тогда за теплоход они заплатили 120х
а за автобус 80х
по условию за теплоход они заплатили 480 руб больше, ПОЭТОМУ ЧТОБЫ УРАВНЯТЬ цены нужно  к цене билетов за автобус прибавить 480
120х=80х+480
40х=480
х=480:40=12 человек

Проверка 
1)120*12=1440 руб потратили на теплоход
2)80*12=960 руб потратили на автобус
3)1440-960=480 руб разница цены билетов на теплоход и автобус
Согласно условию задача разница равна 480 руб.
Вывод : решение верное,

"без х" 
1)120-80=40 руб разница в цене теплохода и автобуса одного туриста
2)480 : 40 =12 туристов 

ответ 12 туристов