1. прямая у=5х+3 является касательной к графику функции у=х (в квадрате) +3х+4. найдите абсциссу точки касания 2. найти меньший корень уравнения : (см.фото)

1) x = 1

2) x = -2

Пошаговое объяснение:

1) Касательная к параболе всегда имеет только одну общую точку. Поэтому, если мы решим уравнение

, то окажется, что тут только один корень.

. И понятное дело, что говорится о точке x = 1

2)

Аргумент логарифма должен быть строго больше нуля, поэтому найдем ОДЗ уравнения:

Решая по методу интервалов, мы придем к тому, что x, не входя в интервал [-1; 0], может быть любым

Теперь решаем уравнение:

По теореме Виета корни очень легко подобрать: это 1 и -2. Оба корня удовлетворяют ОДЗ, о котором мы говорили выше, но нужно найти наименьший корень, а это -2. Поэтому ответом будет -2.

1. 1.

2. - 2.

Пошаговое объяснение:

1. у=х^2+3х+4, угловой коэффициент касательной к равен 5.

у' = 2х + 3

По условию у'(хо) =к, тогда

2•х0 + 3 = 5

2х0 = 5 - 3

2х0 = 2

х0 = 1

1 - абсцисса точки касания.

2. log(2)(2x^2+2x) = 2

ОДЗ: 2x^2+2x > 0

2x(x + 1)>0

_+__(-1)__-__(0)__+___

2x^2+2x = 2^2

2x^2+2x = 4

2x^2 + 2x - 4 = 0

х^2 + х - 2 = 0

D = 1 + 8 = 9

x1 = ( -1+3)/2 = 1;

x2 = ( -1-3)/2 = -2;

Оба корня входят в ОДЗ.

-2 - меньший корень уравнения.

Обозначим через х1, х2 и х3 массы угля, отпущенные со склада в 1, 2 и 3 дни, соответственно.

По условию задачи:

в первый день отпустили угля на 12 т меньше, чем во второй день, т.е., х1=х2-12

далее:  в первый день отпустили угля в 1,3 раза меньше, чем во второй день, т.е., х1=х2/1,3

Приравням оба условия, найдем значение х2:

х2-12=х2/1,3

1,3х2-15,6=х2

0,3х2=15,6

х2=52

находим значение х1:

х1=х2-12=52-12=40

далее по условию в третий день отпустили 37,5 % того, что было отпущено за первые два два дня, т.е. х3=(х1+х2)*0,375

Находи х3:

х3=(52+40)*0,375=92*0,375=34,5

ответ: в первый день отпустили 40 т угля, во второй - 52 т, в третий - 34,5 т

Обозначим через х1, х2 и х3 массы угля, отпущенные со склада в 1, 2 и 3 дни, соответственно.

По условию задачи:

в первый день отпустили угля на 12 т меньше, чем во второй день, т.е., х1=х2-12

далее:  в первый день отпустили угля в 1,3 раза меньше, чем во второй день, т.е., х1=х2/1,3

Приравням оба условия, найдем значение х2:

х2-12=х2/1,3

1,3х2-15,6=х2

0,3х2=15,6

х2=52

находим значение х1:

х1=х2-12=52-12=40

далее по условию в третий день отпустили 37,5 % того, что было отпущено за первые два два дня, т.е. х3=(х1+х2)*0,375

Находи х3:

х3=(52+40)*0,375=92*0,375=34,5

ответ: в первый день отпустили 40 т угля, во второй - 52 т, в третий - 34,5 т