Впрямоугольной трапеции острый угол при основании равен 30 градусов, а сумма оснований равна 12 см и сумма боковых сторон равна 18 см. вычислите площадь трапеции. (в ответе укажите только число без единицы измерения)

Обозначим углы трапеции А, В, С, D, где <A=30, <C=<D=90.
Пусть ВЕ - высота, опущенная из вершины В на основание AD.
Т.к. ВСDЕ - прямоугольник, то ВЕ=СD.
Из прямоугольного треугольника АВЕ:
АВ=ВЕ/Sin30 = BE/(1/2) = 2ВЕ = 2СD.
По условию задачи АВ+СD=18 => 3CD=18,
CD=18/3 = 6 - это высота трапеции.
Площадь трапеции
S = (AD+BC)*CD/2 = 12*6/2 = 36.
ответ: 36.

8,288

Пошаговое объяснение:

Разложим на простые множители 32

32 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2

Разложим на простые множители 72

72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 2 , 2

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (32; 72) = 2 • 2 • 2 = 8

Это НОД а сейчас найдем НОК

Разложим на простые множители 32

32 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2

Разложим на простые множители 72

72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3

Выберем в разложении меньшего числа (32) множители, которые не вошли в разложение

2 , 2

Добавим эти множители в разложение большего числа

2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 2 , 2

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (32, 72) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 2 • 2 = 288

34 кн.

Пошаговое объяснение:

решение уравнением):  

 Пусть х книг - это на первой полке,

тогда х + 4 это на третьей.

Составим и решим уравнение:

х + х + х + 4 = 94

3х + 4 = 94

3х = 94 - 4

3х = 90

х = 90 : 3

х = 30 (книг) - на первой полке.

30 + 4 = 34 (книги)

ответ: 34 книги на третьей полке.

решение по действиям):

1 полка - ?

2 полка - ?, столько же сколько на первой.

3 полка - ?, на 4 больше чем на первой.

Всего - 94.

1) 94 - 4 = 90 (кн.) - это мы приравняли все книги на полках к одному значению.

2) 90 : 3 = 30 (кн.) - на первой полке.

3) 30 + 4 = 34 (кн.)

ответ: 34 книги на третьей полке.