Два пешехода одновременно отправились из пункта с в противоположных направлениях. скорость первого пешехода 3 км/ч, а скорость второго 2 км/ч. определите расстояние между через 4 ч после начала движения. первый какой путь пройдет первый пешеход за 4 часа? какой путь пройдет второй пешеход за 4 часа? какое расстояние будет между через 4 ч ? второй какова скорость удаления пешеходов? какое расстояние будет между через 4 ч?

МЕЖДУ НИМИ БУДЕТ
20 КМ

1.
Всего деталей = 31+6 = 37 шт.
Вероятность брака q = 6/37, и без брака p = 1 -6/37 = 31/37.
Читаем задачу -  ХОТЯ БЫ одна без брака -  значит две с браком или 2 без брака и одна с браком..
Вероятность такого события - сумма вероятностей каждого.
P(A) = p*q*q +p*p*q = (31*6*6 + 31*31*6)/ 37³ = 6882/50653 ~ 0.1358 = 13.58% - ОТВЕТ
2.
Вероятность сдать - р(1)=р(2)=0,9 и р(3)=0,8
Вероятность не сдать  q(1)=q(2)=0.1 и q(3)=0.2
НАЙТИ - сдать два и провалить один. Три варианта - сумма вероятностей, каждое событие - произведение вероятностей.
Р(А) = р1*р2*q3 + p1*q2*p3 + q1*p2*p3
Вычисляем подставив значения p  и q.
Р(А) = 0,9*0,1*0,8 + 0,9*0,1*0,8 + 0,1*0,9*0,8 = 3*0,072 = 0,216 = 21,6%

 

Вероятность и орла и решки одинаковая - p = 0.5, q= 0.5

P(A) = (p + q)⁵ = p⁵ + 5*p⁴*q + 10*p³*q² + 10*p²*q³ + 5*p*q⁴ + q⁵ = 1 - это формула полной вероятности события для 5 попыток. По ней можно найти любые варианты событий.

p⁵ = 0.5⁵ = 0.3125 - пять раз "орёл".

а) два раза - 10*p²*q³ = 0.3125 - два "орла" и три "решки" - ОТВЕТ

б) Меньше двух раз =  ни одного ИЛИ один - вероятности суммируются.

P(A) = q⁵(ни одного раза) +5*p*q⁴ (один раз) = 0,03125 + 0.15625 = 0,1875 - ОТВЕТ

в) Не меньше двух раз = от двух до пяти раз. Легче вычислить противоположное событие - не выпадет ни одного раза или один - как в задаче б)

P(A) = 1 - 0,1875 = 0,8125  - ОТВЕТ

Р(А) = (1 + 5 +10 + 10) * 0.5⁵ = 0.8125 - ОТВЕТ

В приложении два расчета для лучшего понимания.